概率与统计
一． 选择题：
2.在某地的奥运火炬传递活动中，有编号为1，2，3，…，18的18名火炬手.若从中任选3人，则选出的火炬手的编号能组成3为公差的等差数列的概率为
（A） 　　　　　　　　　　　　　　　　（B） 
（C） 　　　　　　　　　　　　　　　（D） 
4.电子钟一天显示的时间是从00:00到23:59的每一时刻都由四个数字组成，则一天中任一时刻的四个数字之和为23的概率为
A． B． C． D． 
5.设随机变量 服从正态分布 ,若 ,则c= ( )
A.1   B.2  C.3 D.4
6.已知随机变量 服从正态分布N(3,a2),则P( ＝
 (A)  (B)  (C)  (D) 
7.某一批花生种子，如果每1粒发牙的概率为 ,那么播下4粒种子恰有2粒发芽的概率是
A.  B.  C.  D. 
8.记等差数列 的前 项和为 ，若 ， ，则 （ ）
A．16 B．24 C．36 D．48
9.4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为（ ）
A．  B．  C．  D． 
二． 填空题：
1.一个单位共有职工200人，其中不超过45岁的有120人，超过45岁的有80人．为了调查职工的健康状况，用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为25的样本，应抽取超过45岁的职工________________人．

8.（本小题满分12分）
某柑桔基地因冰雪灾害，使得果林严重受损，为此有关专家提出两种拯救果林的方案，每种方案都需分两年实施；若实施方案一，预计当年可以使柑桔产量恢复到灾前的1.0倍、0.9倍、0.8倍的概率分别是0.3、0.3、0.4；第二年可以使柑桔产量为上一年产量的1.25倍、1.0倍的概率分别是0.5、0.5. 若实施方案二，预计当年可以使柑桔产量达到灾前的1.2倍、1.0倍、0.8倍的概率分别是0.2、0.3、0.5； 第二年可以使柑桔产量为上一年产量的1.2倍、1.0倍的概率分别是0.4、0.6. 实施每种方案，第二年与第一年相互独立。令 表示方案 实施两年后柑桔产量达到灾前产量的倍数．
（1）．写出 的分布列；
（2）．实施哪种方案，两年后柑桔产量超过灾前产量的概率更大？
（3）．不管哪种方案，如果实施两年后柑桔产量达不到灾前产量，预计可带来效益10万元；两年后柑桔产量恰好达到灾前产量，预计可带来效益15万元；柑桔产量超过灾前产量，预计可带来效益20万元；问实施哪种方案所带来的平均效益更大？

9..（本小题满分12分）
袋中有20个大小相同的球，其中记上0号的有10个，记上 号的有 个（ =1,2,3,4）.现从袋中任取一球. 表示所取球的标号.
（Ⅰ）求 的分布列，期望和方差；
（Ⅱ）若 , , ,试求a,b的值.
10.（本小题满分12分）
甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约，甲表示只要面试
合格就签约.乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约.设每人面试合格的概率都是 ，且面试是否合格互不影响.求：
（Ⅰ）至少有1人面试合格的概率;
（Ⅱ）签约人数 的分布列和数学期望.
 
11.（本小题满分12分）
某射击测试规则为：每人最多射击3次，击中目标即终止射击，第 次击中目标得 分，3次均未击中目标得0分．已知某射手每次击中目标的概率为0.8，其各次射击结果互不影响．
（Ⅰ）求该射手恰好射击两次的概率；
（Ⅱ）该射手的得分记为 ，求随机变量 的分布列及数学期望．
12.（本小题满分13分，（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问8分.）
甲、乙、丙三人按下面的规则进行乒乓球比赛：第一局由甲、乙参加而丙轮空，以后每一局由前一局的获胜者与轮空者进行比赛，而前一局的失败者轮空.比赛按这种规则一直进行到其中一人连胜两局或打满6局时停止.设在每局中参赛者胜负的概率均为 ，且各局胜负相互独立.求：
（Ⅰ） 打满3局比赛还未停止的概率；
（Ⅱ）比赛停止时已打局数 的分别列与期望E .

我说同志们啊~~他这个所有关于特殊符号的和表格的都发不了怎么办啊？所以最后一题整个都发不了啊，我真是快死了的说~~

我倒，以为真的有30多呢，汗

不是吧，你还嫌这少？？

我晕~~为什么选择题没选项？

但愿以后千万别再有这样的作业了，我可无福消受啊

是呀是呀，现在虽然永远也不用再做这样的数学作业，我看到这个还直冒冷汗呢，也不知当初是怎么熬过来的，不过我好像没做完

2008年统计题目