可是,这无论如何都是同一件事情,不同的惯性系的不同看法。
而且这种不同看法,也只是5比3大和3比5小的差别。
最重要是,各自都认为自己是5而不是3。
那么,作为观察者C而言,若真的不能确定到底谁是5,谁是3,那么只能认为两者谁的话似乎都有道理。
所以C可以写下一个变换系数,k=3/5=0.6,来调和二者的观点。

这个写法确实奇怪,但若将上述观念转化为方程,也只能如此。
剩下的,就是求这个比例系数k的具体形式了。
首先联立四个方程:

前两个方程左右各自相乘,带入后两个方程并合并同类项(其实是消去同类项),过程如下:

可以看出,这就是洛伦兹变换的实质,而这个理解要比火车实验更好,在于它并未引入垂直的方向,没有直角三角形的二维问题。它全都发生在一维空间。不仅仅如此,一加一减的相乘,反而导出了勾股定理的形式。换句话说,若没有洛伦兹变换的启发,用复数导出勾股定理的做法是没法想到的。