2012吧 关注:1,626,546贴子:87,748,675

回复:求教一个数学问题

取消只看楼主收藏回复

由于醉心吧主正在帮我发表此文,可能用到一些公式,
我把涉及的公式尽量用图片形式写在这里,以便使用。





IP属地:海南354楼2018-04-17 23:00
回复

    这是π的“定义式”。

    这是e的“定义式”。

    这是kπ

    这是e^x


    IP属地:海南356楼2018-04-18 00:22
    回复
      曾经提到过,一个知识网络若要用线性模式输出,那么很可能是非常杂乱无章的。
      我正面对这个杂乱无章的现实,而且殃及读者。
      在讨论黎曼猜想之前,我觉得有必要把狭义相对论的讨论彻底结束了,到了下定论的时候了。
      虽然本打算在玻色子和费米子结构的讨论之后才完成这部分内容,但公式再次给出了更简洁的解释。


      IP属地:海南357楼2018-04-18 04:01
      回复
        可是,这无论如何都是同一件事情,不同的惯性系的不同看法。
        而且这种不同看法,也只是5比3大和3比5小的差别。
        最重要是,各自都认为自己是5而不是3。
        那么,作为观察者C而言,若真的不能确定到底谁是5,谁是3,那么只能认为两者谁的话似乎都有道理。
        所以C可以写下一个变换系数,k=3/5=0.6,来调和二者的观点。

        这个写法确实奇怪,但若将上述观念转化为方程,也只能如此。
        剩下的,就是求这个比例系数k的具体形式了。
        首先联立四个方程:

        前两个方程左右各自相乘,带入后两个方程并合并同类项(其实是消去同类项),过程如下:

        可以看出,这就是洛伦兹变换的实质,而这个理解要比火车实验更好,在于它并未引入垂直的方向,没有直角三角形的二维问题。它全都发生在一维空间。不仅仅如此,一加一减的相乘,反而导出了勾股定理的形式。换句话说,若没有洛伦兹变换的启发,用复数导出勾股定理的做法是没法想到的。


        IP属地:海南359楼2018-04-18 04:58
        回复
          一直以来,光速就是i,始终是一个猜测,而到此时,终于不用猜测了。
          它就是i,或者说,它就起到i的作用。
          那么i是什么作用呢?
          它就是周期中的绝大部分,或者,所有实拍的部分,因为剩下的空拍部分只有1/i那么大,所以不严格的说,你可以认为i就是整个周期。
          光速是一个比值,长度和时间的比值,而虚数单位i呢?
          其实它也是一个比值:它是周期和单位1的比值。
          换句话说,二者的等价性在于,单位长度对应于周期,单位时间对应于1。
          如果先讨论的是费米子和玻色子的结构,这个说法就不用解释了:它确实就是这样的。


          IP属地:海南361楼2018-04-18 05:44
          回复
            需要说明一点:
            虽然绝对速度可以大于光速,并且总是大于光速。
            但这不意味着牛顿时空观,此外,光速上限也不等价于相对论时空观。
            牛顿时空观指的是,时间和空间在任何地方对于任何惯性系中的观察者而言,理解都是一样的。
            这个论断失败于不同惯性系中的不同观察者可以进行交流:不同惯性系决定了不同观察者的时空观,当他们通过某种形式(比如无线电)交流自己的时空观的时候,必定会发现差异(比如A认为自己发射的是红光,而B收到的却是橙光)。
            但是,每个观察者确实有权认为自己的时空观是正确的(因为没有真正的客观观察者),那么他也确实有权去试着理解他人的时空观,并用自己的时空观去度量他人的时空观,即便被被观察者并不赞成他的做法(这个做法产生的度量就是绝对速度)。
            站在地球上的观察者,有权认为某个飞行器能够在10年的时间里面运行100光年的距离。这里面10年是地球的10年,100光年是地球时空观的100光年。这并不要求飞行器中的宇航员也这么理解这个过程。虽然宇航员确实可以在距离的理解上和地球保持一致,但是时间上,无论如何都不受到地球观念的影响,也就是说,按照他自己的时空观(其实就是时空密度:时间密度和对应的空间密度),是多少年到达,就是多少年到达。由于不能确定谁被加速的这个前提已经消失,光速也不再作为相对速度的上限而存在,剩下的,就只有实事求是而已。
            不仅如此,飞行员也完全可以不使用地球上的距离观念,因为他的飞船作为一个惯性系,并不依赖于地球惯性系而存在。使用相同的距离或者时间(或者两者)的表述,也无非只是为了统一度量衡,便于理解罢了。
            所以地球上认为的100光年,对于飞行员而言,可能只有数千公里,地球上认为的10年时间,对于飞行员而言可能只有几个小时。真正从飞行员的时空观来理解这个速度(运行100光年所用的时间),还要比地球上认为的那个绝对速度快得多。
            如果说牛顿时空观认为大家对时空的认识必然整齐划一,而相对论时空观打破了这个幻觉,那么现在我们已经实现了相对论时空观的下一步:大家对时空的认识不仅仅不是整齐划一的,相反则是差异极其巨大的,虽然体现出来的并不那么明显。


            IP属地:海南362楼2018-04-18 06:10
            回复
              再具体说一遍,光速上限到底是怎么来的:
              (c+v)(c-v)这种形式,计算出来的结果,要开平方,又要求倒数,所以首先就不能等于0,也即是v不能等于c,然后v也不能大于c,否则就出现负数开平方的问题:我们确实可以用虚数单位的理论解决这个问题,但是不应当这样去解决它,因为问题并不是单独的c-v一项造成的,而是加减乘积造成的。
              能够获得
              (c+v)(c-v)
              这种形式,是来源于:我的坐标比你大,你的坐标就比我小。
              可是,坐标的本质,x=5比x=3要大的意义,却不是5块糖比3块糖要多的意义。
              因为后者无法处理“负1块糖”的概念。
              所以坐标上的增减,应当理解为不受负数限制的情况:整数(或者实数)而非自然数。也就是说,坐标的增减,应当符合周期性原则:负1就是本周期之前的一个,这正是负1得以定义的地方。在这里(整数或者实数)就没有“负1块糖”的问题了。
              是因为混淆了非周期性的自然数论域和周期性的坐标论域,才导致了没法对“负1块糖”开平方的问题。也就最终限制了v的取值范围。
              而如果从根本上理解问题,就应当使用负1在坐标系论域上的本意,而这时候就不是一加一减的乘积,也就没有开平方的问题了。
              光速的上限就是这么来的。
              换句话说,它和绝对时空观一样,都是对时空理解不足造成的主观问题,而不是现实。
              其实最简单的反驳方式,是c+v的存在:既然c-v影响了计算结果,使得负数或者0结果出现问题,那么等价的,c+v也应当出现一样的问题。可是同样的问题却没有发生。我们写c^2-v^2还是写(c+v)(c-v)只是不同的表述方式而已,
              所表达的都是同样的东西,所以没有理由,换一种表述方式,就导致错误。而c-v导致错误,c+v却没有导致错误,则是更没有道理的事情。
              换句话说,只要能写c+v,就已经意味着必须存在c'=c+v,也就是一个超出光速的速度,即便c+v只是c^2-v^2的因式分解的一部分。最重要的是,哪怕v极其的小,c'=c+v也是大于c的,并不需要v>c的时候才实现这一点。
              很大程度上来说,是这些线索,导致了前面所说的发现,当然还有一些别的问题。


              IP属地:海南363楼2018-04-18 06:31
              回复
                (被加速之后得到的)高速运动的本质,是密度的提升。
                但那些未被加速的震动,并不意味着密度就一定小。
                换句话说,一个相对静止的物体,它的时空观(时空密度和空间密度),也一样决定于自己的(震动)密度,而不决定于和其它物体进行的相对运动。换句话说,像黑洞这种东西,并不需要它高速运动,一样可以产生足够的密度差异(也就是引力场)。而相反的是,密度差异反而又会回来部分体现为相对运动。
                这其实正是我当年那个问题的答案:地球为什么会转呢?答案在此:密度差异也好,引力场也好,时空弯曲也好,都会导致相对运动的表象,正如相对运动是密度差异的表象一样。
                不同的人,生活在同一个世界,或者说,认为生活在同一个世界。事实上不同的人在时空观上,的确生活在自己的世界。只是这些世界相差不多而已。不仅仅如此,很多人都能感觉到,小时候的时间过得非常慢,长大了之后时间越来越快,这也并不完全都是幻觉或者心理作用。在人的成长过程中,他作为一个惯性系存在的时候,他的时空配置也是在不断变化的。
                这里说,时空观或者时空配置(更严格),说的其实是时空观的复杂性:对于时间来说,惯性系并不只有一个时钟,所以对应的空间长度单位也并不只有一个。这些不同的时钟以不同的形式进行组合,就是所谓的时空配置。
                另外,不要认为这里说的是手臂的时空和大腿的时空不同(当然也可以是不同的)。这里说的是非常本质的不同,是不同层次上的不同(依照层次观理解)。所以不同发生在量子以及量子以下,而对于物体而言,则是无处不在的。
                也就是说,构成你的所有分子原子的内在层次上都有若干个钟,这些钟的配置,决定了你的时空观的具体情况。人是如此,物也是如此。


                IP属地:海南364楼2018-04-18 06:51
                回复
                  一些重要的帖子消失了,显示为系统自动删除的。
                  但恕我无法找到具体的理由。
                  等待帖子恢复中。若未能恢复,我再做处理。


                  IP属地:海南365楼2018-04-18 07:01
                  回复
                    不知道醉心吧主是否可以看到后台删帖的记录。
                    如果可以,请直接从后台找出那些被删除的重要帖子。
                    若不能,我会将其导出并发给你。


                    IP属地:海南366楼2018-04-18 07:09
                    回复
                      这一段是关于不同的数学:
                      换句话说,我们是在用数数的方式来标定存在物存在的能力,或者说这个能力的单位是时间。
                      我们说的是现实世界真正存在的东西,当我们意识到这个存在的有限性的时候,我们就不是在做数学游戏了。
                      因为纯粹的数学里面是存在可以无限数下去的数的。
                      这句话的意思是,客观存在(只能先用这个词,虽然它有问题),可以是无限的,但观察者,现实中存在的观察者,一定是有限的。数学中假定了一个无限的客观存在,这个没有问题,但是也同时假定了一个无限的观察者:它可以永远的数下去。
                      当你意识到,存在的本质,在狭义上来说,就是有限性的话(此处并未证明这一点),那么你将意识到,在狭义存在的前提下,无限观察者不存在。这已经超出了数学范围。实际上是一个世界观的问题。
                      数学是不区分世界观的,所以,到底是否存在无限观察者,这个前提将会导出不同的数学来。一种数学就是我们通常用的这种,认为数可以无限数下去,正如数本来就有无限那么多。另一种则是,数可以无限那么多,但是观察者能力有限,他的能力决定他能数的最大的数和最小的数都存在。


                      IP属地:海南369楼2018-04-18 11:13
                      回复
                        这一部分是关于“上推解法”的:
                        一个符号不是常数,最简单可以想到的就是变量。
                        若它是一个变量,那么它又是一个什么值都不能取的变量。
                        高中化学老罒师教给我们一个做选择题的经验:如果看着这几个选项都对,那么很大的概率,这几个选项都不对。
                        借用这个经验,如果它什么值都不能取,那么它恐怕就是什么值都可以取的。也就是说,它具有极大的普适性。
                        我们知道在数理学科上有很多世界性难题。比如提到的费马大定律,又比如就是这个特殊的平方等于负一的东西,是什么东西;又比如相对速度达到或者超过光速之后是什么样子的问题。
                        仔细想的话(仔细想也是不够的,真的不够),这些问题恐怕都应当归结为,“上罒位问题”。
                        在数学和物理学中,经常使用一种方式,或者说两种,分别叫做升维和降维。比如说机器学xí中的支持向量
                        机算fǎ(具体请自己百度),有些问题在低维数不好理解,在高维数就很好理解,有些问题在高维数不好计算,
                        在低维数却很好计算。也就是说,把问题归结到更高或者更低维数上,难题就变得简单了。
                        是什么意思呢?大可以认为,那个问题就应该属于那个容易解答的维数。
                        吧友提出交叉学科存在,但是不能互相代替。这个其实还是现代科学细分的观念。从它作为一颗成长的树的角度来说,确实如此:或者说,你要是把两个分支硬性合并,两个分支都没fǎ成长了。
                        然而若你要的不是什么合并分支,而是寻找分支的起点,也就是树根呢?那么你真的可以看到,科学,各种科学
                        都叫做科学,都从一个树根(分支)开始;同理各种学问都叫做学问,都从一个更深的树根开始。
                        为什么走这个方向?这就是升维解题的方fǎ。
                        我不知道怎么理解虚数时间,但若我能理解虚数是什么,我就能理解虚数时间。而这里面数学是在物理学的上罒位
                        学科,或者说,物理学应用了数学的概念表达了自己,如果我不懂物理我可以从数学角度理解,但如果我也不懂
                        后面的数学,两个我都不能理解。
                        同理,数学中困难的问题,是不是可以说,根本就不是数学问题,而是哲学问题?
                        这很容易,对吧?往上推就是了。
                        但是,难的地方在于你会不会这么想。


                        IP属地:海南370楼2018-04-18 11:16
                        回复
                          这一部分是关于,飞矢不动和无穷小量的关系:
                          其实飞矢不动正好就是不可以丢弃无穷小的最好的解释方式。
                          数学可以做游戏,物理做不了。数学可以说“无穷大”,但是你要数到无穷大,你就数不了。所以数学永远可以“吹牛”,而且不犯fǎ,但物理只能实事qiú是。
                          而问题在于,那个根本做不了的事情,却说可以做,应该被理解为一种严格的科学精神的体现吗?
                          揪着无穷小不放(而不是为了计算简便而丢弃它),那就必须探讨无穷小不能舍弃的原因,而这一定会联罒系到飞矢不动这一类的哲学问题。而必然引发关于观察者和所观之物之间的关系和二者的共性问题。即便那个时代不会有人将虚数单位和这个问题联罒系在一起,即便不会直接出现薛定谔方程这种hán有虚数单位和普朗克常量的漂亮的数学形式,“量子”或者最小单位的存在造成不可忽视的影响的这种观念也不会在200年之后才建立起来。
                          当然这不是说牛顿对不住谁,相反若没有牛顿(等人)的微积分,也没有今天的科学大厦。只是问题在于,
                          牛顿之后200年,300年,却没人问问题。


                          IP属地:海南372楼2018-04-18 11:21
                          回复
                            我在此必须向百度贴吧提出意见了!
                            一个学术性的讨论帖子,反复的被系统自动删除,提示:您好,您发布的内容包含违规信息,所以被系统删除,请您下次注意哦~
                            问题是,你不告诉我到底什么信息违规,我怎么才能避免违规?我该怎么注意,我要注意的是什么?
                            这是世界上非常罕见的,非理性行为!
                            程序员在设计这个程序的时候,不知道自己说的是什么意思么?还是别的不可明说的原因?
                            难道讨论一个圆的旋转的方向,和什么重大的原则相冲突?
                            机器没有智能,这些词也不是它定的。那么我想问的是,定下这些词的人,到底想的是什么?


                            IP属地:海南375楼2018-04-18 11:31
                            回复
                              难道那个词是“运动”?
                              我还得猜?
                              讨论物理学,不用这个词用什么?你给一个更好的词!


                              IP属地:海南376楼2018-04-18 11:35
                              回复