当我们讨论爱因斯坦罗森桥的时候，我们总是把一张纸折叠起来，用一支笔穿过去。这时候，我们会说“因为时空在高维是弯曲的，所以低维上很远的两点在高维上都可以很近”。
这个比喻挺好，但是，有一些要素没有被强调起来。
首先是“弯曲的”，也就是“曲率”问题。你知道曲率最开始是从何而来，最终又是如何表示的吗？
当说到一个曲线上某一点的时候，我们用的还是“一点上的切线”这种极限概念，虽然我并不那么喜欢这个做法，但是，对于曲率而言，这个做法还是可以接受的：曲线上那一点的弯曲程度如何计算呢？我们其实不知道别的方式，但是我们知道，如果一个圆，它的半径特别小，那么它的圆周弯曲的就更厉害，如果半径特别大，那么圆周弯曲的就更小。
地球半径这么大，它表面上的弯曲基本上看不出什么了。所以我们可以用半径或者半径的倒数来描述一个点上，曲线的弯曲程度。
说到这，你应该已经意识到了，圆是什么？圆是周期性的体现。
换句话说，若没有周期性，就没有曲率这种度量方式。所谓弯曲的时空，本质上是宏观或者微观各个层次上的周期性的体现。
那么我们就可以考虑这样一种情况了：
有两个宇宙，但因为本来也无边无际，所以它们又可以取并集，合成一个宇宙。
而本来它们两个宇宙又存在于一个更大的周期中，它们在那个周期中，符合同时不同地的原则，又彼此在它们的“微观”以及“更微观”的尺度上藕断丝连。
可是更宏观的周期性的存在，导致在更宏观上，我们看到的是它们绕着一个巨大的圆而放置。
这个巨大的圆的存在，使得两个宇宙都被弯曲了，可以理解为：地球上的两个大陆，都在地球这个大背景上被弯曲。
那么，什么才能使得它们都能“被一支笔穿过”？
那就是巨大周期x的倒数，一个超级小的1/x。
换句话说，这两个宇宙可能在各自的量子上都有很大的差异。而若要统一这种差异，只能在比各自量子小得多的更小的层面上去统一。而那个更小的层面，统一了二者的层面，在使得它们构成整体的同时，也划定了整体的极限。
折叠纸面然后差一支笔的图景，相比较于，二维生命通过细微的结构 穿梭于页面之间的图景，后者其实更好一些。
前者要求两个地点存在于同一个宇宙的要求，有点过于严格了。

二维生命，按照其定义，真的就没有第三维。
但是，它除了缩小自己之外，确实还有一个选择，就是“发现自己有第三维”。
也就是说，当它的零维缩小到负一维的时候，若此时它仍然保持最上面两个维数不变，那么，它就真的比原来多长出一个维数来。也就是说，它可以部分增加一个维数，而这个维数，你说它是正的还是负的，其实也没有太多区别。
二维生命怎么能多出第三维？其本质在于，所有生命都本身涵盖所有维数。
比如那一堆纸，之间有联系的线段。那么这种架构，对于二维生命而言，它就不需要区分线段还是纸面，都可以填充在里面。换句话说，空间给多少维，生命占据空间就是了，所以也具有相同的维数。
若这些纸之间永远没有联系的线段，那这二维生命就永远都是二维生命。
可是，维数本来只是振动复合的体现，振动的存在无穷无尽，其频率和密度的差异总是可以构成极限关系，那么，本质上空间的维数就必然无穷无尽。或者说，你要它多少维，你只要能要，它就能给你。
那么在这个前提下，所谓的二维生命，若给一个定义，那只能是：自己认为自己只有两个维数的生命了。
若它不这么认为，它总可以找到一种方式，或者说，多一个自由度，来进入下一个维数，或者同时在更多维数显现。而那首先在于它认为自己又多少维，其次在于它能影响到多少维，或者说，如何定义它在所有维数上造成的影响有多大。
若没这个前提为基础，那所有的提升，修行等等，都是毫无意义的：你是二维的你就不是三维的，你是三密度的就不是五密度的。

上面实际上有两个问题，一个是虫洞到底从哪到哪，一个是平行世界到底是什么意思。
把两张纸合成一张的做法，同时解答了两个问题。
然而，还有一个更让人头痛的问题：平行世界，所谓另一个宇宙，在这个宇宙外面，到底有多远？
其实，如果你真能测得两个平行世界有多远，那么是不是说，那就是一个世界？或者说，两个世界融合在一起了。
平行的世界，又融合了，那么它们还是平行世界吗？
或者说，到底什么才是平行世界？
这个问题，还是回到周期性来讨论吧。
两个周期，可以有什么不用呢？
基本上来说，我们讨论两种差异。一种是频差，一种是相差。
相对运动速度为v的两个惯性系，先前说过，它们之间的差异就是频差。有频差必然有时刻存在的相差。但是有相差不一定有频差。
频差和相差，在时间上出现，也可以在空间上出现。在空间上出现，频差就是不同的位面或者空间维数，而相差呢？
假设时间量子中的振动总量为1=i*1/i，而i也比较大。那么在一个时间量子的生灭过程中，总有一个最大达到周长为i那么长的圈（可以不是很圆），而构成这个圈的点具有1/i的振动频率。
然而，如果具有更高频率的振动1/i^2来观察这个圆，会如何？实际上它会观察到这个圆本身也有多种构成的方式。因为1/i^2的尺度更小，圆上的振动量子就显得很大，或者说，有更多个可能的起始位置。
这样的话，在量子和子量子层面上都是一样的，但在孙量子的层面上却出现了时间上的相差。
同时不同地为空间，同地不同时为时间，而此时，表现的是在孙量子层面上的同地不同时。
也就是说，在一个量子时间里面，也必须按照时间先后分成若干份，若同一时间孙量子上发生的事件作为一个世界发生的时间，那么这些被分成若干份的孙量子上发生的事件，就发生在一个量子中的不同时间段里面。
而这就像是，若有5个世界，它们在同一个时间量子里面一次显现，
1,2,3,4,5；1,2,3,4,5；……
如果孙量子的空间也符合同时不同地或者不同时也不同地，那么这些世界将是彻底分离的世界。
也就是说，同时同地的，可以接受为玻色子的架构；同时不同地的，可以理解为构成了长度；
不同时却同地的，可以理解为费米子的架构；那么，不同时也不同地的呢？而这个情况又发生在
同一个时间量子之下呢？
那么，它们虽然被包含在一个时间量子和同一个空间量子里面，但却是完全不同的时空。

现在讨论平行世界，还缺少一些有力的工具。所以放在后面再讨论也不迟。
主要还是应该聚焦在量子本身，以及场论的问题上，这是非常基础的东西，后面都会用得上。

回顾一下一些先前说到的概念，并且深化一些讨论。
首先回到周期性描述的两种形式，
x+1=0 (mod n)
x+1/x=0
后者没法写成（mod n）的形式，或者需要平方之后才行。
x+1=0 (mod n)
x^2+1=0 (mod n^2+1)
这里面我们假设了一个存在的周期性里面，实拍占据绝大多数的占空比。
空拍只有一拍或者最少的占空比。
但同样的表达式也可以描述相反的东西，也就是实拍只占据最少的占空比或者只有一拍的，
而其他都是空拍。这相当于对于存在的真实性几乎完全相反的一种认识。
而同样的数学形式完全不能区分两种认识。
所以当我们写出这个表达式的时候，我们只是一厢情愿的认为我们说的是真实性，而应当知道，
就是说不真实性也是同等的程度。也就是说，同一个世界完全相反的两种认识并没有一种比
另一种更正确，至少表达式本身的含义如此。

下一个问题，
x+1=0
我们可以不写（mod n），这个时候解出的
x=-1
而
x^2+1=0
x=i
也就是说，两种形式的周期性描述表达式将会导出两种东西的定义，一种是虚数单位i，一种是-1。
它们其实是一回事，只是所站在的视角不同而已，这一点可以在玻色子和费米子的空间结构差异上获得解释。
若我们只讨论数学的话，我们就得到了两个，实际上也是单位的东西。
一个是-1，它实质上就是周期中的所有实拍（如果我们把存在理解为绝大部分都是实拍的话），另一个也是单位，
就是虚数单位i，它其实是所有实拍数量的平方根。
在周期性的而基础上讨论，如果我们把-1和+1放在一个周期里面，那么-1就相当于11点（12小时时钟），11点意味着0点经过了11个小时才到达，而1点则只经过了1个小时。所以本质上11>1，或者说，在同周期中，-1的数量>1的数量。但问题在于-1就已经意味着它不会和1被放在同周期中理解，所以说它被认为是小于0的，以及小于1的，则是可以接受的。
由于11点在数量上大于1点，所以根号11当然也大于1，也就是根号-1，也就是i，也大于1。但是从另一个角度，它们必须都存在于前一个 周期里面，0则是这个周期的开始，所以它们又必须小于1。也就是说，-1也好i也好，本质上都是既大于1又小于1的。其中-1的本质值无论如何也不能比1小，所以可以被直接放在0点左侧，定义为小于0；而i，因为-1的本质值不定，所以i到底应该放在0的左侧还是右侧则是不定的。所以从这个意义上来说，i到底是大于0还是小于0，也就是所，是正数还是负数是不定的。这也等价于，i既不是正数也不是负数，正如它既可以是正数也可以是复数一样。
这个讨论的意义在这里似乎不明显，但是当我们讨论黎曼Zeta函数的零点的时候，这个讨论的意义就很重要了。

继续说-1的问题。
-1的本质值，是周期的绝大部分，我们通常认为绝大部分是实拍，当然也可能是空拍，看你如何理解这个周期。
既然-1是这种东西，那么，我们应该考虑可能构成-1的各种情况。
一种是加，一种是乘。
-1/2+-1/2，-1/3+-1/3+-1/3等等，这些方式都可以叫加的方式，当然也都能得到-1。
但乘就不一样，
x*x=-1,y*y*y=-1,z*z*z*z=-1等等，我们知道，这时候用的是乘，或者说乘方。
而解出来的话，x=i,y=-1,z=Sqrt(i)
这里面i很基本，它的平方根的表达结果并不比它更基本，-1也可以由i获得，所以这种乘方方式将导出最基本的单位，也就是-1的平方根i。
但我们也可以考虑另一种情况：根本不用一个单位的平方，而是直接用它的立方来表达-1，
y*y*y=-1，
我们知道-1的本质值是不定的，所以这个y其实也和i一样应当是不定的。我们可以像发明i一样，也发明一个
新的虚数单位j，让j的立方等于-1作为一个基本原则来使用。
j^3=-1
对于四次方的情况，则发明一个
k^4=-1
虽然这样可以，但是还是有k^2=i的问题，我是说本质值上的问题而不是表达方式的问题。
所以这种创造新型复数的方法，应当被限制在 质数次方 的范围内，那些合数次方的情况，应当可以被兼并掉。
当我们写出j^3=-1，千万不要急着去把它解出来，说j=-1。因为如果你这样做，你用的仍然是i系统的复数，而没有把j当做一个新的复数系统的单位。
这样的复数可能存在吗？
这种复数，实际上要求的是
x+1/x^2 = 0
也就是说，一个能够将观察深度延伸到子量子层面上的观察能力，才能够创造这种观察结果。理论上来说，应当存在具有这种观察能力的存有（being）。那么对于它们而言，这就是他们的复数。
对于k^4=-1，则是
x^2+1/x^2=0
它可以被化简，所以不提倡使用。
对于w^5=-1，则是
x^2+1/x^3=0
x^3+1/x^2=0
这又是一种能力，在量子和子量子层面上都扩展的能力。但是正如j^3=-1，我们仍然需要知道量子是多大。所以这些扩展的能力，应该说，仍然依赖于i的取值，也就是说，这些扩展的复数，根本上还是复数，并没有超出复数描述周期性的能力的本质。

所谓四元数，可以写成
n=a+bi+cj+dk
其中a，b，c都是标量，i，j，k都是虚数单位。
也就是说，四元数，是一种超复数。因为它有三个虚数单位。当然它不是唯一的超复数，还有八元和十六元数的形式。
我们知道，z=a+bi，这个复数也可以理解为从原点指向（a,b）的向量，或者干脆，就是（a,b）这个点。所以四元数也以被理解为一个具有四个坐标的向量，或者干脆就是四维空间的一个点。
四维空间上的一个点？没错。如果你把零维算在里面，那么三维空间其实就是四维空间，这一点我们先前讨论过。
而这个点，不同于三维空间的点，它在零维上不是没有大小的，而是有大小的，或者说，至少是有度量的。
其实相比较于我们习惯的三维空间的理解，这个点，更真实。因为现实中任何三维空间中存在的实际的点，都不会是抽象到什么也没有的程度。它至少还得留下一个度量，比如说，时间或者频率。
所以在这个前提下，点
p=(a,bi,cj,dk）
我们知道它是一个超复数，根据上面的一些讨论我们也知道哪怕最变态的超复数，最终还是可以回归到最基本的复数形式。因为最基本的复数形式，就是周期加上偏移量而已。再复杂的复数只需要增加周期的层次扩展偏移量在更多层次中的取值罢了。
那么让我们仔细看看这个四元数，有没有可能恢复到简单的复数形式。
以下的推导过程并不严格，主要为了表达意思。
关于i，j，k，定义如下：
i^2=j^2=k^2=-1
ij=k、ji=-k、
jk=i、kj=-i、
ki=j、ik=-j
现在假设
i*j*k=I
那其实就是要看前面说的y*y*y=-1的情况了。
i^2=j^2=k^2=-1
i^2*j^2*k^2=-1
(i*j*k)^ 2=-1
I^2=-1（左边是大写的I，避免和小写i混淆）
I=i0 (i0就是通常的虚数单位i）
i*j*k=I=i0
又由于
ij=I/k=Ik
jk=I/i=Ii
ki=I/j=Ij
此时只有I被视为单位1，才能有
ij=k
jk=i
ki=j
而被视为单位1，确实也不影响其它过程。
令
i=j=k=a
i*j*k=a^3=i0 = (-1)^(1/2)
i=j=k=a=(-1)^(1/6)=i0^(1/3)
所以有
i^3= i0, i^6=-1,i^12=1
j^3 = i0, j^6=-1, j^12=1
k^3 = i0, k^6=-1, k^12 = 1
这个复数系统的单位复数，是普通复数系统单位复数的1/3次方。是周期中实拍总量的1/6次方。
或者按照普通复数的形式写出
i=i0^(1+1/3)
j=i0^(2+1/3)
k=i0^(3+1/3)
因为此时i0应当被理解为有效的数值（实拍的大小），所以这时候也可以把标量写进来，
1=i0^(0+1/3)
这样的话，我们就得到了四元数
n=a+bi+cj+dk
的基本复数形式：
n= a*i^(0+1/3) + b * i^(1+1/3) + c*i^(2+1/3)+d*i^(3+1/3)
再说一次，这时候，i（常规虚数单位i），应当被理解为有效的数值，而不是平方等于相对值-1的那个不定值。
看到这种表达式，相信你已经能理解，这是所谓的：在最大周期中的总量为d个大周期的量，在大周期中的总量为c个次大周期的量，在次大周期中的总量为b个小周期的量，在小周期中的总量为a，而这些量加起来的值，就是n；若你不需要总量，也可以理解为，在最大周期中的第d个大周期，中的第c个次大周期，中的第b个小周期，中的a，这样一个位置。
虽然总是带着1/3次方。但是到矢量运算的时候，我们可以考虑把1/3次方都平移掉。
也就是，
n'= a*i^0 + b * i^1 + c*i^2+d*i^3
现在再回来比较一下，复平面或者e^ti=cos t + isin t的形式，不难看出，
为什么复平面可以描述四维空间，以及为什么四元数可以描述四维（三维）空间，
还有就是，为什么空间总是四维（三维）的。
因为这个完全可以被用于描述三维空间的四元数，最终只是一个用于描述四维空间的普通复数略微平移之后的结果。
由此可以看出，用处理普通复数的方法显然可以直接处理四元数，而且由四元数导出的概念，比如
梯度散度和旋度，本质上也都是普通复数的概念的推广，用普通复数理解这些概念肯定是没有问题的。
我们知道了复数和向量的对应关系，以及复数和周期的对应关系，那么向量和周期的对应关系也就明白了。
所以四维坐标(a,b,c,d)，也就是在每个层次上的占空比的表示（可以表示长度或者位置）。而所谓的方向，也只是在各个周期层次（也就是维数）上的占空比配置而已。
这样的话，所谓向量运算，就彻底找到了等价的标量运算形式了。
也就是说，原来的两个维数之间是“垂直的”，“不相关的”，现在这个不相关已经不可能了；原来不论你做出多大的努力，二维生命都不可能提升为三维生命，维数之间的差异，是无限的。但现在不是了，现在只需要做出有限的努力，就可以从二维提升到三维，或者从三维提升到四维。不仅仅是可行，而且还能算出来怎么做到。
这都是存在性的有限性所能导出的结论。
在计算机中，显然每个数量最终都是有限的：有限位（比如32位）二进制数经过编码之后，能表达的数量的大小，向上向下都是有限的。如果用若干个这样的二进制数构成向量，那么实际上向量的每个维数都是有限的。若我们允许低维上的增加可以引发向高维进位，那么低维对高维的影响就可以实现。这样的话，像二维生命撑破表面的这种事件，就可以发生了。而所谓维数提升，就是这个道理。

其实如果真的就讨论计算机上数的表述问题，那么，所谓维数，也就是进制。
二进制？当然，基于二进制。但是一个字节，也可以相当于256进制的一个数字。两个字节，若允许低字节向高字节进位，那么它就是两位256进制数，或者65536进制数。四个字节或者八个字节同理。所谓大整数，也只是不限制（内存有限制）字节数的二进制串而已。
比如一维空间的长度，不会超过256个长度量子，那么用一个字节表示这个长度就足够了。如果再加一个维数，同样不会超过256个长度量子，那么再加一个字节就足够了。如果一维空间中某个长度超过256，而达到257（从0开始作为第一个数，第257个数是256）呢？那么以数的角度理解，一个字节不够，必须向高字节进位，低字节清零。结果就是高字节为1，低字节为0的这样一个数。而如果把这理解为维数，那就是一个一维长度超过它所在空间的一维长度之后，必须上升一个维数，成为二维存在。
进制，维数，以及周期，就是这样在有限系统中互相对应的。其实它们都是一回事。

复数，是用平方关系，将周期中的实拍（-1）分成两个层次。
四元数则又在每个层次上，用立方关系，将其分成三个层次。
可想而知，下一个可行的做法，是在四元数的每个层次上，将其分成五个层次。
而最终有多少层次？会有P个层次，
P=2*3*5*7*11...
也就是所有质数之和。
当然，不难看出，这里说的都是稳定的层次。
顺着这个方向走，就会走到黎曼Zeta函数的领域。我们不着急做这件事，因为后面会具体说。
这不仅仅是一个数学问题。我们知道第一次分裂时间，我们得到的是电性。以及电磁两个层次。
那么第二次分裂会出现的是2*3=6个层次，第三次分裂就可以得到2*3*5=30个层次。
这些层次之间用复合的方式，就可以构成新的粒子。
也就是说，如果你愿意，用彼此碰撞的方式寻找基本粒子，并且你也有足够的能量去做的话，
你会得到的，不是粒子越来越基本，数量越来越少，而是相反，基本粒子会越来越多。
那么，到那个时候，你是否还能把它们叫做基本粒子呢？
实际上，若这种情况被确认，那么原子论或者粒子论也就走到了极限，同时层次论也就获得了确立：
若要证实层次论，等到这些情况被发现即可。

空间是不是时间？
当我们用周期性来描述时间的时候，似乎没有太多的疑问。但是同样的东西，也用来描述空间，
这个时候，疑问一定不会少。
空间确实不是时间。空间，如上面所说的，指的是同时不同地；而时间，则是同地不同时。
但是正如时间的间隔可以任意，空间的间隔也可以任意，那么确实可以从数量的角度上用时间的度量方式度量空间。而这个时候，起作用的仍然是周期性，但还有一个关键，就是守恒律。
也就是说，凭什么那些振动要按照那种方式构成空间？凭的就是振动总量不变这个要求。
比如说，有一个工作量很大的工作，一个人做，当然也可以。现在两个人做，那么两个各自就可以减少一半的工作量。三个人则可以各自减少三分之一。以此类推，直到人数的极限。
而工作总量不变，则是这个结构得以构成的守恒量。
比如说，把原来的一个人工作，需要30天时间，现在换成30个人工作，则需要一天的时间。
这三十个人要在一天，这个同时的过程中，占据30个位置，30个彼此独立的位置，这就是用时间来
构成空间尺度的方式。
所以如果时间和空间是一切物理量的最根本的形式（比如速度和能量为空间和时间的比，质量则为时间和空间的比），那么根据空间和时间在极限条件下的对应关系，我们最终可以只用时间单位（或者其倒数，频率）来描述或者度量时间和空间，也就是说，若物理单位可以统一，那么最终会统一的那个物理量，就是时间（或者频率）。
实际上，我们已经在用秒和光速来定义米了（查一下 一米 的定义吧）。

写到这，其实有非常多的东西要说。但文本本身的线性结构要求这些内容必须在排序之后输出。
有哪些要说呢？第一个，玻色子的结构，以及光速为什么不变（也就是为什么可变）；第二个，什么是能量，简单说，就是时间和空间的乘积，但要说明白不是一句话的事；第三个，是个欠账，也就是圆周率的一半，到底是什么意思。下面我们就从第三个开始说。
插一句：吧主醉心帮助我整理并发表了本文的部分内容在百度百家上，特此表示感谢！

欧拉恒等式，或者上帝公式，
e^πi +1 = 0
e和i，都已经得到了解释。就剩下π了。
或者我们这样写：
e^(πi/2) = i
没有办法，或者让2出现，或者让1出现。我们让2出现，是为了让i出现的次数多一些，或者说，更接近
x+1/x=0
的周期观念。
当然也可以用
x+1=0
来类比
e^πi +1 = 0
这时候e^πi当然也是周期了。
因为“外星人公式”的启发
π=2+(1/3)(2+(2/5)(2+(3/7)(2+....)))
加上e的展开式
e=1+(1/1)(1+(1/2)(1+(1/3)(1+...)))
从e的单位属性上，我们不难猜到，如果让π也具有类似的单位属性，那么显然是1+的形式更好，也就是说，
我们不要用π，因为π不够基本，更基本的是π/2，因为它的形式就是1+的形式。
π/2=1+(1/3)(1+(2/5)(1+(3/7)(1+....)))

这个表达式这么写，其实很难看出什么东西来，如果写成连分式，就好看了。
或者哪怕用traditional的方式，也比这样写好看。
破例，我用Word写公式，然后截屏，把它好好写一次：

其实这个公式很好看：仔细看，你会发现，它是递归定义的。构成整体的每一个部分，都和整体相似，层次之间，只有数量差异，没有结构差异。它的简单不言而喻，它的复杂完全基于一致的简单性。

再把e和π/2写在一起，作为类比：
（π/2这个写法比较长，不如换一个字母，叫做τ，读作tao，它看上去很像是字母t，但不出头，就像半个π一样）