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因为连续：
存在δ1,当|x1-x0|<δ1，|f(x1)-f(x0)|<ε'=|g(x0)|²/(|f(x0)|+|g(x0)|)*ε
存在δ2,当|x1-x0|<δ2，|g(x1)-g(x0)|<ε'=|g(x0)|²/(|f(x0)|+|g(x0)|)*ε
∴存在δ=min(δ1,δ2)，当|x1-x0|<δ：
|f(x1)/g(x1)-f(x0)/g(x0)|
=|f(x1)g(x0)-f(x0)g(x1)|/|g(x1)g(x0)|
<||f(x1)g(x0)|-|f(x0)g(x1)||/|g(x1)g(x0)|
<|(|f(x0)|+ε')g(x0)|-|f(x0)(|g(x0)|-ε')|/(|g(x0)|+ε')|g(x0)|
<(|f(x0)|+|g(x0)|)/|g(x0)|²*ε'
=ε
可能是这样。。。
存在δ1,当|x1-x0|<δ1，|f(x1)-f(x0)|<ε'=|g(x0)|²/(|f(x0)|+|g(x0)|)*ε
存在δ2,当|x1-x0|<δ2，|g(x1)-g(x0)|<ε'=|g(x0)|²/(|f(x0)|+|g(x0)|)*ε
∴存在δ=min(δ1,δ2)，当|x1-x0|<δ：
|f(x1)/g(x1)-f(x0)/g(x0)|
=|f(x1)g(x0)-f(x0)g(x1)|/|g(x1)g(x0)|
<||f(x1)g(x0)|-|f(x0)g(x1)||/|g(x1)g(x0)|
<|(|f(x0)|+ε')g(x0)|-|f(x0)(|g(x0)|-ε')|/(|g(x0)|+ε')|g(x0)|
<(|f(x0)|+|g(x0)|)/|g(x0)|²*ε'
=ε
可能是这样。。。
