设n和m为任意正整数，棋子马在坐标（n，m）处，每步横行n格然后直行m格，或直行n格然后横行m格．求证：在无限大的方格棋盘上，可用黑白两色涂在方格上，使这(n,m)处的马每步的起点与终点总是不同色。