题外话：这是一本写得不错的书，作者的观点很犀利，令人叹为观止，大开眼界。
1.在熟练应用后，过程(“废招”)应当心算，强迫自己直接写出答案。
2.遇到不会做的题，逼一逼自己也许就会做了。
*3.加减运算中，应把假分数化为带分数；乘除运算中，应把带分数化为假分数。
4.草稿纸应当节约使用，尽可能写整齐，尽可能心算。
*5.多元多项式的化简应确定主要字母，分次数讨论，不应按部就班的计算.
6.解应用题可以提高推理能力，而提高解应用题需要提高分析能力.
*7.两类绝对值题目的解法
(1)绝对值不等式:应注意绝对值的几何意义.(|x-n|代表数轴上点x到n的距离)
(2)含分式的不等式:应使用零点(即方程与X轴的交点)与极点(分母的零点)将数轴分段，然后进行讨论.
8.莎士比亚说:"简洁是智慧的灵魂，冗长是肤浅的藻饰."
9.拆项时注意题目中出现次数较多的代数式
10.读长题时应抓住要点，分析题目的问题.即“一目十行，过目不忘”.这种能力可以通过多读书来提高.
11.关于整数的问题，应尽量将式子写成因式的积.
12.处理形如(√a)^k的式子，按k的奇偶分类.
*13.多项式恒等定理：两个次数≤n的多项式，对n+1个x值取相同的值时，这两个多项式一定恒等.(P64)
14.解决问题的过程，实际上就是不断的变更你的问题，知道他越来越容易解决。(P66)
15.问题是数学的心脏.
16.解题时应注意总结规律，并注意习题的质量，不要单纯追求数量.
17.问题的分类：数学内容、结论、形式.
18.解题的过程至关重要，做好了综合题，往往做选择、填空也得心应手.
19.作者对于问题的分类：
(1)有固定模式，可以按照一定得套路去做. e.g.中小学课本、考试中的问题.[5~30min可解决]
(2)没有或较少固定模式的. e.g.很多证明题及一些求解题属于这一类.[30min<可解决]
(3)应用问题(儿童不宜，涉及内容太广)
20.问题应当用自己的语言重新叙述.通过复述可以发现学生是否理解了题意.面对问题时应去掉生疏的符号，可通过填充和提问的方式来加深理解.
e.g.作者通过去掉了几个符号，简化了题目，从而把'90全国高中联赛的一道压轴题变成了一道小学生都能做的题.
21.(P91)解题的第一步是 读题 !!! 题应当反复读，真正弄清楚，谋定而后动.“欲速则不达”.
22.“我们必须一再地 变化它，重新叙述它，变换它，直到最后成功地找到某些有用的东西为止。”(《怎样解题》波利亚)
23.解题计划:探索、思考→产生一个或几个好的想法(good idea)→确定一条路线→想清关键步骤(key steps)
24.过于强调模式反而有害，自出机杼的想法才是最可贵的.
25.形如a^2+b^2的十字相乘，积仍然是同样形式的多项式.
形如a^3+b^3+c^3-3abc的十字相乘，积仍然是同样形式的多项式.(证明此结论需要用到三阶行列式)
形如a^2+b^2+c^2+d^2的十字相乘，积仍然是同样形式的多项式.(证明此结论需要用到四阶行列式)
26.一道难题中的小题往往是对解题关键步骤的提示.
27.总结：
(1)简化解法，提炼关键步骤;
(2)比较、评议、进一步探讨；
28.解题时，不要动辄搬出一些生僻的定理(或著名定理或重要结论或是多余的符号),这好比用原子弹炸蚊子.直接去做往往更好，这样更为简单、自然.
29.解题时，步骤能少则少，便于加快思维的速度.可以从简单粗略的估计或结果逐步逼近答案。
30.有规律、便于推广的解法才是好的解法，因为它揭示了问题的本质.
31.正三角形、正方形等图形，常常其实我们运用旋转去处理问题.
32.补充一个重要结论：
http://photo.sina.com.cn/list/blogpic.php?pid=4bf7b658g620084e154b7&bid=4bf7b6580100c62b
1.在熟练应用后，过程(“废招”)应当心算，强迫自己直接写出答案。
2.遇到不会做的题，逼一逼自己也许就会做了。
*3.加减运算中，应把假分数化为带分数；乘除运算中，应把带分数化为假分数。
4.草稿纸应当节约使用，尽可能写整齐，尽可能心算。
*5.多元多项式的化简应确定主要字母，分次数讨论，不应按部就班的计算.
6.解应用题可以提高推理能力，而提高解应用题需要提高分析能力.
*7.两类绝对值题目的解法
(1)绝对值不等式:应注意绝对值的几何意义.(|x-n|代表数轴上点x到n的距离)
(2)含分式的不等式:应使用零点(即方程与X轴的交点)与极点(分母的零点)将数轴分段，然后进行讨论.
8.莎士比亚说:"简洁是智慧的灵魂，冗长是肤浅的藻饰."
9.拆项时注意题目中出现次数较多的代数式
10.读长题时应抓住要点，分析题目的问题.即“一目十行，过目不忘”.这种能力可以通过多读书来提高.
11.关于整数的问题，应尽量将式子写成因式的积.
12.处理形如(√a)^k的式子，按k的奇偶分类.
*13.多项式恒等定理：两个次数≤n的多项式，对n+1个x值取相同的值时，这两个多项式一定恒等.(P64)
14.解决问题的过程，实际上就是不断的变更你的问题，知道他越来越容易解决。(P66)
15.问题是数学的心脏.
16.解题时应注意总结规律，并注意习题的质量，不要单纯追求数量.
17.问题的分类：数学内容、结论、形式.
18.解题的过程至关重要，做好了综合题，往往做选择、填空也得心应手.
19.作者对于问题的分类：
(1)有固定模式，可以按照一定得套路去做. e.g.中小学课本、考试中的问题.[5~30min可解决]
(2)没有或较少固定模式的. e.g.很多证明题及一些求解题属于这一类.[30min<可解决]
(3)应用问题(儿童不宜，涉及内容太广)
20.问题应当用自己的语言重新叙述.通过复述可以发现学生是否理解了题意.面对问题时应去掉生疏的符号，可通过填充和提问的方式来加深理解.
e.g.作者通过去掉了几个符号，简化了题目，从而把'90全国高中联赛的一道压轴题变成了一道小学生都能做的题.
21.(P91)解题的第一步是 读题 !!! 题应当反复读，真正弄清楚，谋定而后动.“欲速则不达”.
22.“我们必须一再地 变化它，重新叙述它，变换它，直到最后成功地找到某些有用的东西为止。”(《怎样解题》波利亚)
23.解题计划:探索、思考→产生一个或几个好的想法(good idea)→确定一条路线→想清关键步骤(key steps)
24.过于强调模式反而有害，自出机杼的想法才是最可贵的.
25.形如a^2+b^2的十字相乘，积仍然是同样形式的多项式.
形如a^3+b^3+c^3-3abc的十字相乘，积仍然是同样形式的多项式.(证明此结论需要用到三阶行列式)
形如a^2+b^2+c^2+d^2的十字相乘，积仍然是同样形式的多项式.(证明此结论需要用到四阶行列式)
26.一道难题中的小题往往是对解题关键步骤的提示.
27.总结：
(1)简化解法，提炼关键步骤;
(2)比较、评议、进一步探讨；
28.解题时，不要动辄搬出一些生僻的定理(或著名定理或重要结论或是多余的符号),这好比用原子弹炸蚊子.直接去做往往更好，这样更为简单、自然.
29.解题时，步骤能少则少，便于加快思维的速度.可以从简单粗略的估计或结果逐步逼近答案。
30.有规律、便于推广的解法才是好的解法，因为它揭示了问题的本质.
31.正三角形、正方形等图形，常常其实我们运用旋转去处理问题.
32.补充一个重要结论：
http://photo.sina.com.cn/list/blogpic.php?pid=4bf7b658g620084e154b7&bid=4bf7b6580100c62b
