首先明确两个概念:
1、什么叫棋力差距?
两个对局者以让目的形势对局,胜率各半时,所让目数和理想贴目(目前看接近6.5)之间的差值。让子的话按让先=6.5、让两子=6.5×3、让3子=6.5×5……计算。
2、什么是等级分?棋神的等级分应该是多少?
等级分是根据对局者平下时胜率计算的,胜率和双方等级分差相对应。比如A和B差500分,B和C差500分,那么A对B的胜率就和B对C的胜率相当。所以棋神的等级分应该是无穷大。
明确了这两个概念我们就可以对棋手的棋力进行定义:棋力=棋手与棋神的棋力差距。在这个定义下,棋力越小,水平越高。棋神的棋力为0,傻瓜的棋力大约为361。
棋力分别为F1和F2的两个棋手下棋,胜率怎么计算?他们的等级分差应该是多少?
通过简单的数学建模,我们可以粗略认为,胜率和他们的棋力之比F1/F2相对应,而等级分差S1-S2=c×ln(F1/F2)。也就是说等级分S与棋力的对数lnF呈线性关系。
通过以上较为粗糙的模型,我们就可以大致的估计人类和棋神的棋力差距了:
选定等间距的3个elo等级分档次,如3500、3000、2500,由上面模型可知其棋力呈等比排列:F1/F2=F2/F3,他们之间的棋力差距可以通过多次对局统计平均的方法进行测算,Δ1=F2-F1,Δ2=F3-F2,则有
F1=Δ1×Δ1/(Δ2-2×Δ1)
比如说柯洁现在goratings分是3650,3000分的棋手恰好让先对柯洁胜率50%,2350分的棋手让先倒贴8目对柯洁胜率50%,则柯洁和棋神的差距为6.5*6.5/(14.5-2*6.5)=28目。
当然柯洁一个人数据有限,而且有棋风相克问题,最好是3档棋手,有一定的对局量统计作为支撑,这样就可以比较准确的计算出人类和棋神的棋力差距了。
AI的棋力理论上也能这么算,但是众所周知,目前AI的让子棋棋力和平下棋力差距很大,导致AI的让子棋数据有着大量的水分,所以直接拿来计算并不可靠。
1、什么叫棋力差距?
两个对局者以让目的形势对局,胜率各半时,所让目数和理想贴目(目前看接近6.5)之间的差值。让子的话按让先=6.5、让两子=6.5×3、让3子=6.5×5……计算。
2、什么是等级分?棋神的等级分应该是多少?
等级分是根据对局者平下时胜率计算的,胜率和双方等级分差相对应。比如A和B差500分,B和C差500分,那么A对B的胜率就和B对C的胜率相当。所以棋神的等级分应该是无穷大。
明确了这两个概念我们就可以对棋手的棋力进行定义:棋力=棋手与棋神的棋力差距。在这个定义下,棋力越小,水平越高。棋神的棋力为0,傻瓜的棋力大约为361。
棋力分别为F1和F2的两个棋手下棋,胜率怎么计算?他们的等级分差应该是多少?
通过简单的数学建模,我们可以粗略认为,胜率和他们的棋力之比F1/F2相对应,而等级分差S1-S2=c×ln(F1/F2)。也就是说等级分S与棋力的对数lnF呈线性关系。
通过以上较为粗糙的模型,我们就可以大致的估计人类和棋神的棋力差距了:
选定等间距的3个elo等级分档次,如3500、3000、2500,由上面模型可知其棋力呈等比排列:F1/F2=F2/F3,他们之间的棋力差距可以通过多次对局统计平均的方法进行测算,Δ1=F2-F1,Δ2=F3-F2,则有
F1=Δ1×Δ1/(Δ2-2×Δ1)
比如说柯洁现在goratings分是3650,3000分的棋手恰好让先对柯洁胜率50%,2350分的棋手让先倒贴8目对柯洁胜率50%,则柯洁和棋神的差距为6.5*6.5/(14.5-2*6.5)=28目。
当然柯洁一个人数据有限,而且有棋风相克问题,最好是3档棋手,有一定的对局量统计作为支撑,这样就可以比较准确的计算出人类和棋神的棋力差距了。
AI的棋力理论上也能这么算,但是众所周知,目前AI的让子棋棋力和平下棋力差距很大,导致AI的让子棋数据有着大量的水分,所以直接拿来计算并不可靠。