什么不存在啊，无意义啊等，虽然后来又用收敛，发散来解释，数学的危机啊，感觉是个没完没了的

先说说无穷大，它就不是数，因为不可以用运算符号。比如描写成趋于无穷大的整数，趋于无穷大的有理数无理数，其实都是无穷大，并不分什么数，因为无法用运算来证明。

0.9！的循环小数等于1，1是整数，它写成小数形式应该是1.0循环。其实怎么说都对，因为无穷循环嘛

来个整数集的，有人说证明了其中偶数集的数量跟整数集的是一样的，用的是一一对应即映射的方法。其实这不能说是证明吧，又是一个拿无穷来说事的。我说整数集里拿出一个3字，你偶数集里找不到，而偶数集里的数，整数集都有，再说我拿偶数跟你一一对应，奇数一一对比多一个，于是多了无穷个。所以一一对应的方法来说证明似乎不太恰当，但可以说是一种指导思想。

他举的例子更是搞笑，说旅馆的，旅馆满了，就不能在住人。但如果是无穷旅馆满了，注意满了，无穷是无法证明的，怎么能说满不满？

那无穷集的元素个数究竟是不是一样的？还是丢给无穷的矛盾吧，你看y=x，其取x为0到1的数，那么画出来的线应该比x长，但x与它一一对应，它所有点都是用（x，y）表示。按经验来说，将x旋转与该直线重合，该线段应该多出一个头来。再用另一思路来说，不看比较，将那线长度当成1来看，它的实数集应该一样。这角度看来关键在于定义。这就引出所谓的第一次数学危机，有理数究竟能不能充满数轴上的点？

按照一一对应的方法，是可以的，那么无理数呢？矛盾丢给无穷吧。无穷意义下，无理数可以用有理数逼近，就是说趋于无穷时究竟是什么数，有理数？无理数？鬼才知道！有人证明无理数的存在，用p/q互质矛盾，其实p和q趋于无穷大时，是不能将运算符用于只是p或q的计算，不然0.9循环怎么等于1？

最后证明无穷大可以整除2。因为无穷大可以写成2n，n趋于无穷，所以无穷大可以整除2

矛盾就是矛盾，无法解决的，我们选取趋于合理的答案就行了。