取任意三角形ABC 并做A的角分线于A对边中垂线交于O
过O分别做OD OE垂直于AB AC 垂足分别是D E
易证三角形ADO全等于AEO 所以AD=AE 且OD=OE
又因为中垂线 所以BO=CO 故证三角形BDO全等于CEO
所以BD=CE同时AD=AE 所以AB=AC 同理可证 三角形三边都相等

那位高手能看出 这个证明的破绽。。。

楼上。。
三角形EOC与三角形ODB 都是直角三角形阿

其实 有个视频 但是我不知道怎么贴上来
那个讲得比较清楚

4，5楼 
想问问你们 如果DE都在线段AB AC上 呢？
这个破绽在那里？
或者说DE同时在 AB AC的延长线上

恩 楼上正解
就是 就是 满足本题的图不存在
这就是 这道题的破绽
首先 如果是非等腰三角形
角分线和中垂线的交点不可能在三角形内部
而如果在外部 便出现4楼所说的现象
这是一个 经典的错误论证

大家在做论证几何题
很有可能会出现类似的错误论证
所以我们所用的许多定理都尽量避免一些冗长且复杂的推论方法
为的就是避免出现这种错误