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【谶语】好久不发贴,刚看到一个问题

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以下图片来自狂赌之渊漫画




规则类似猜大小,我做了一个简化
0与1,随机二进制数列,哪一个3位的二进制数出现频率最高。
我算了半天就算1/8啊,是我算错了还是这漫画在嘴炮?


IP属地:陕西1楼2017-09-03 23:05回复


    IP属地:安徽来自Android客户端2楼2017-09-04 01:05
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      2025-06-10 17:24:53
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      第一,单独看时,必须是在有限次内,出现某特定排列的概率。
      例如,只3次,那么无论udd还是什么排列是,其概率都是1/8
      但4次时,容易计算出,出现ddd的情况是dddx或xddd,排除掉重复的dddd,出现ddd的概率是3/16。而udd,出现情况是uddx或xudd,无重复,概率是1/4。其他情况同。
      第二,如果是两个特定数列,先出现某的数列为赢,则答案确实有变化。
      例如udu和ddu,
      如果前两次是dd,则只可能ddu赢,概率1/4。
      如果第一次是u,则必须等到出现一个d后才可能有人赢,出现一个d后,是ud,则udu赢概率是1/4,如果是udd,则只可能是ddu赢,概率是1/4。
      前两次是du时,同第一次是u考虑,udu赢概率是1/8,ddu赢概率是1/8。
      综合,udu赢概率是3/8,ddu赢概率是5/8


      IP属地:湖北来自Android客户端3楼2017-09-04 13:36
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        这太简单了吧


        IP属地:广东来自Android客户端4楼2017-09-04 14:41
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          应该说的是,一直摇骰子,直到分出胜负为止吧


          IP属地:广东来自Android客户端5楼2017-09-04 14:42
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            随便我觉得三楼答案似乎不对,尽管我也没认真算


            IP属地:广东来自Android客户端6楼2017-09-04 14:43
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              abb比bbb概率大,很浅显


              IP属地:广东来自Android客户端7楼2017-09-04 17:55
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                漫画明显是对的。假如就丢3次色子,当然机会均等都是1/8。可是规则是一直丢下去直到分出胜负,这时就会出现相互克制。


                IP属地:湖北8楼2017-09-05 10:12
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                  2025-06-10 17:18:53
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                  uud和uuu出现的概率一样的好伐,漫画也是错的


                  IP属地:广东来自Android客户端9楼2017-09-05 11:50
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                    好吧,最容易先出的组合,不是最容易出现的组合


                    IP属地:广东来自Android客户端10楼2017-09-05 11:50
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                      漫画是对的


                      IP属地:广东来自Android客户端11楼2017-09-05 11:53
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                        我还是拿事实来说话吧,这是用计算机进行大量重复实验得到的结论,结果可能存在误差


                        IP属地:浙江12楼2017-09-05 17:20
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                          这是做实验用的vb代码,有兴趣的话可以自己试一试


                          IP属地:浙江13楼2017-09-05 17:21
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                            这怎么会一样呢。。。简化一下。。
                            1. 只抛三次硬币,出现的8种序列的概率都是1/8。
                            2. 一直抛硬币,直到连续抛三次的结果符合所猜序列,8种序列先出现的概率并不相等。
                            1和2是明显不同的两个问题。
                            对于问题2,简单举个例子,比如你猜001,我猜100,只要出现了1,就不可能先出现001,只有出现00,才有可能先出现你的001。你赢的概率只有1/4。


                            14楼2017-09-11 23:27
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                              2025-06-10 17:12:53
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                              这个问题最有意思的是最后一句话。。。。
                              如果两个人用这种规则对抗。。。选择哪个序列的胜率并不是固定的。。这个胜率取决于双方所选择的序列。
                              如果是同时猜,这是一种比较复杂的博弈。。
                              如果是先后猜,后猜的人可以根据先猜的人所选择的序列进行针对,从而胜率更高。


                              16楼2017-09-11 23:54
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