初中数学吧2017新刷题楼

本楼于2017.8.29建立，主要用于刷题。题目为几何，偶尔穿插函数。楼主没有经验，第一次开大楼。希望吧友多多支持

。
题目属于中等难题—高等难题。萌新可以当作压轴题来做，大佬就当水题吧。
本帖对几何题解法不限，纯几何，非纯几何均可。若楼主没有特殊声明，基本上是每周五—周日当中选一日发1-3道题，寒暑假时间会做出调整。
附上镇楼图欧几里得

上第一题

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走第三题，如图，等腰△ABC中，延长AB至D点，延长CA至E，连结DE，恰有AD=BC=CE=DE.求证：∠BAC=100°

不好意思

第二题可证伪

反例：

放第4题【初一坟题】，如图，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，D为AC中点，连结BD，作CF⊥BD交BD于E，连结DF，求证：∠FDA=∠BDC【要求：禁用圆，全等最多使用1次】

CF如何垂直了BD?

第四题最简单，于是我果断没做前几题

我只用了一个全等啊，另一个是相似

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