求助，oj上的题

【题目描述】
给你一个 n * m的点阵，求有多少条长度为L的直线可以连接两个点阵上的点
【输入格式】
第一行n,m,T表示点阵大小和询问次数，n、m均小于 1.5E8，T小于 1000
之后T个整数表示询问的L，L均为int范围内的正整数
【输出格式】
T行，每一行一个整数表示答案（保证答案可以用64位无符号整数存储）
【样例输入1】3 3 31 2 3【样例输出1】1260【样例输入2】4 5 15【样例输出】2
//需要枚举判断勾股数吗？太暴力了a不掉吧，不求代码只求题解谢谢dalao