来放毒了，最近问的比较多的一道题

令t(x)=lnx+1/x,f(x)=e^x(lnx+1/x)
f(1)=e充分大于3ln2所以我考虑放缩可能会好证明一点，t'(x)=(x-1)/x²
t(x)≧t(1)=1所以x≧1时f(x)≧e
x<1时，令g(x)=1/√x，誒，要吃饭了，一会儿再写，

...我现在想想好像最靠谱的应该是这样f(x)=e^x(lnx+1/x)
x≧1时lnx+1/x与e^x都为增函数，所以f(x)≧f(1)=e>3ln2
x<1时,f(x)≧e^x(4/5x)≧4/5e>3ln2