摘要:施力耗能是基本常识,以此为基本点和出发点,依据能量转化和守恒定律,对牛顿力学体系进行了研究。提出了一种耗散功的概念,推导出计算式,推理出力的热效应,修正了动能定理,补充了角动能定理以及角动能守恒定律。发现了天体运动,原来遵守的是角动能守恒,而不是角动量守恒,更不是所谓的机械能守恒。并且发现势能不是能量,势能在牛顿力学中,是“画蛇添足”,实现了保守力与非保守力的统一。修正后的牛顿力学,将对物理学、天文学、宇航学等学科,以及相关的技术研究领域,产生深远的影响。
关键词:耗散功;动能定理;角动能定理;角动能守恒定律。
1 引言整个牛顿力学体系的建立,是以牛顿第一定律为基础推演而来的。从牛顿第二定律开始,到动量定理、动能定理、角动量定理、角动量守恒定律的建立,就先天不足。只研究了物体在受力的情况下,该如何运动,能量该如何转化的问题,而没有研究,受力物体也是施力物体,施力物体对自身的运动有没有影响呢?物体施力不消耗能量吗?因此,牛顿力学是不具有普遍性。
2 牛顿力学中的逻辑与不足
2.1 物体(质点)在不受力(平衡力)的条件下的平动规律
牛顿第一定律: V=0或者不变。
动量守恒定律: mV=0或者不变。
动能守恒定律: 1/2mV2=0或者不变。
2.2 物体在非平衡力条件下的平动规律
牛顿第二定律: F=ma。
动量定理: Fdt=dP=mdV。
动能定理: Fds=dE。
2.3 物体在非平衡力条件下的转动规律
角动量定理: dL=Mdt (L=r×mV,M=r×F)。
角动量守恒定律: 当M=0时,dL=0,L不变。
角动能定理: rFds=rdE (rFds是机械功矩,rdE是角动能的变化量)。
角动能守恒定律: 当Fds=0时, rdE=0,角动能rE不变。
以上推导在数学逻辑上是不成问题的,但是,在物理学中,为什么我们找不到动能守恒定律、角动能定理、角动能守恒定律,却多出了功能原理、机械能守恒定律?是哪些环节有问题呢?
3 牛顿力学存在不足之处的原因
3.1 原因一: 施力耗能只用机械功来描述是不全面的。
例如:举重运动员将杠铃停留在空中;电磁铁吸引铁块静止。施力物体尽管在施力的过程中,不断地消耗着能量,但是,由于在力的方向上没有移动距离,物理学就不承认做了功,为什么会出现这种“出力不讨好”的现象呢?
3.2 原因二:没有研究,受力物体同时又是施力物体,施力物体对自身的运动有没有影响呢?
3.3 原因三:惯性思想扩大化。
转动物体受到的是非平衡力,不完全具备惯性运动的前提条件,所以用角动量守恒定律对天体运动解释时,就会出现了“第一推动力”、“天体运动的切向力哪里来的?”等问题。这种惯性思想,同样影响着对振动和波动的认识。
3.4 原因四:错误认为势能是能量。
势能可以做功,势能可以转化为动能。势能为什么不是真正能量?
例如:在自由落体中,有mgh=1/2mv2,对于这个公式,有两种解释:一是重力势能转化为动能,二是重力做正功动能增加。
两种解释的区别在于:前一种说明物体获得的动能,来自物体本身能量的转化,后一种说明物体获得的动能,来自物体之外的重力场(或者地球)中能量的转化;前一种是现象,后一种才揭示了本质。举高只是为重力做功准备了必要的条件。
物体的自由落体运动(竖直上抛运动)或者水平方向上运动,都是平动。既遵守牛顿第二定律,动量定理,又遵守动能定理。竖直上抛运动,重力做负功,动能减小,动能转化成了热,力的作用效果都是相同的,不存在保守力与非保守力之分,不存在势能增加或者减小的说法,mgh和mas要么是机械功,要么就是力距(力乘以距离,反映的是施力物体对受力物体有可能要做的功,即施力物体有可能要消耗的能量),弹性势能也不例外,弹性势能只不过是分子间力距改变的总和。保守力只不过始终存在而已,如果重力不存在,物体再高都不可能向下运动获得动能,要想获得动能,必须要有施力物体做功。如果不清楚物体的动能是从何处转化来的,又转化到何处去的,就不可能找到自然界中物体的运动规律,更谈不上宏观与微观相互统一的问题,功能原理和机械能守恒定律是多余的,只能起到误导作用。
4 对牛顿力学的补充和修正
4.1 补充耗散功W=CF2t和力的热效应Q=CF2t
W=CF2t命名为耗散功,是力在保持物体的形变程度不变时,所必需消耗的能量。其大小与力的平方成正比,与用力时间成正比,C为常数,有待测量和验证,本文只介绍一种测量和验证方法。如果物体的形变程度改变时,或者说力的大小改变时,就是机械功和耗散功的微分问题。以能量守恒定律为依据,耗散功的实质就是力的一种热效应,即Q=CF2t, 它是力学系统中普遍存在的一种自然现象,吸热和放热都是相对的,P=CF2为力的发热功率。
W=CF2t实验验证方法:
(1)将线圈通入直流电,测出线圈两端的电压U1和线圈中电流I1,
(2)放入匀强磁场中,线圈处于静止状态,再测出此时,线圈两端电压U2和线圈中电流I2,
(3)由:U2I2-U1I1=CF2,而F=BI2L,B为磁场强度,L为线圈的总长度,与力的方向无关,多次测量。(电磁学为了解释这里的能量守恒问题,引入了磁电阻,我认为力更实在一些)
4.2 修正动能定理
牛顿第一定律、动量守恒定律、动能守恒定律,我认为是没有问题的,牛顿第二定律、动量定理、角动量定理、角动量守恒定律是有问题的,就是没有研究反作用力耗能问题,我只能以能量转化和守恒定律为依据,对动能定理进行修正。
修正后的动能定理:F1ds- CF22dt =dE。
其中的物理意义是:物体动能的增加量dE,等于物体受到的合力所做的机械功F1ds,与物体的反作用力(合力)所做的耗散功CF22dt(形变部分发热)之差。
F1F2是作用力与反作用力,都是合力,平衡力也耗能,但是,不会改变物体的动能。
例如:一个物体受到10牛顿的力,在力的方向上移动10米,用时10秒,物体的动能将增加多少呢?施力物体消耗的总能量是多少呢?
机械功:W= F1ds=100焦耳。
耗散功大约为:W= CF22dt=1焦耳。(C值大约在10-3国际制单位,以实验测量为准)
动能增加量:dE=99焦耳。
施力物体消耗的总能量大约为101焦耳。作用力F1与反作用力F2的耗散功是相等的,总能量是守恒的。
也就是说,施力物体消耗的总能量大约为101焦耳,只做了100焦耳机械功,受力物体,只获得了99焦耳的动能,大约有2焦耳的能量,被作用力F1与反作用力F2耗散了。
比较就会发现耗散功虽然很小,如果力相对很大,做功时间又很长,就不能忽略耗能因素,例如:天体运动、粒子加速实验等。
推理:当F1=0时,则 F2=0,dE=0,物体的动能E保持不变。可称为动能守恒定律。
4.3 补充角动能定理和角动能守恒定律
转动问题,始终是物理学没有研究清楚的问题,原因是涉及到向心力、切向力、动量、动能、转动半径等诸多物理量,其中任何一个物理量的变化,其它都跟着变化,但是,能量转化和守恒定律不能不遵守。
转动,就是物体运动方向与物体受到的合力方向,不在一条直线上的运动,即曲线运动。不管物体受到几个力,就用一个合力来研究,问题就简单得多,然后具体转动具体分析,要摆脱保守力的束缚。
在修正后的动能定理的基础上,补充角动能定理:d(rF1scosθ)- Cd(rF22t) =d(rE)
其中的物理意义是:物体角动能的增加量d(rE),等于作用力与反作用力所做的机械功矩d(rF1scosθ)和耗散功矩Cd(rF22t)之差。
F1是一个力或者几个力的合力,方向与物体运动方向不在一条直线上,F2是F1的反作用力,θ是物体转动方向与物体受到合力方向之间夹角。
讨论:当θ=00或者1800时,转动就过度到平动,角动能定理就过度到动能定理。
当θ=900时,转动就是圆周运动,F1不做机械功。
当00<θ<900时,F1scosθ>0做正功,当900<θ<1800时,F1scosθ<0做负功。物体运动既不是直线运动,也不是圆周运动。
分析:一个可以看成质点的物体,受力时,只有两种情况:平衡力与非平衡力,运动时,也只有两种情况:直线运动(平动)与曲线运动(转动),角动能定理具备普适性。
补充角动能守恒定律:当d(rF1scosθ)= Cd(rF22t)时,d(rE)=0,即角动能rE保持不变.
推论:一切转动的物体,当没有切向力做机械功时,即:d(rF1scos900)=0,角动能会逐渐减小,即:Cd(rF22t) =-d(rE)。(具体表现:行星卫星会坠毁、电子会坠入原子核、自转的物体会逐渐停止自转),这可以称为角动能不守恒定律。要想保持转动物体的角动能守恒,就必需有切向力做机械功,简称带动性。
角动能守恒定律和角动能不守恒定律,不是矛盾的,两者的前提条件是不同的。
角动能守恒定律和角动能不守恒定律是否可以通过实验来验证呢?在地球上,是不可以的,原因很简单,就是无法排除摩擦等阻力的影响。
5 太阳系是检验场
5.1发现了天体运动遵守的是角动能守恒
在太阳系中,当行星运行到远日点和近日点时,向心力等于万有引力,由mv2/r=GMm/r2,可知:rmv2=GMm,1/2rmv2=1/2GMm,rE=1/2GMm=常数(相等),并且rv2=GM=常数,从两个常数中,能发现哪些规律呢?
rE=1/2GMm=常数(相等),虽然是论证了行星在远日点和近日点角动能是相等的,其它位置角动能是否相等?只要进行简单的推理就可以了。在行星从远日点向近日点运动时,虽然动能是连续增加,但是,角动能是保持守恒的,如果中间的角动能有增加或者减小的现象,它的运动轨迹一定会出现拐点,不然远日点和近日点角动能就不可能相等,同理,行星从近日点向远日点运动时,角动能也是保持守恒的。所以对于稳定运转的太阳系,只要公转周期不变的行星,它们的角动能都是守恒的,并且,遵守rE=1/2GMm关系。
rv2=GM=常数,最起码说明近日点与远日点的rv(=?)是不等的,角动量(rP=?)也是不等的。rv2=GM=常数,说明行星轨道是“鸭蛋”形,近日点是鸭蛋的小头(小圆周运动),远日点是鸭蛋的大头(大圆周运动)。
牛顿的疑问“天体运动的切向力从哪里来的?”就已经告诉人们,角动量守恒定律是有问题的,因为角动量守恒的前提条件,就是转动力矩或者切向力为零,天体应该做匀速圆周运动,才能说明角动量守恒定律是正确的,所以,角动量守恒定律是不符合自然运动规律的。
如果将行星运动轨道当作圆周运动来处理,就会有:rv2≈ r(ωr)2=4π2 r3/ T2≈ GM,r3/ T2≈ GM/(4π2)=常数,与开普勒第三定律对比,可以发现开普勒第三定律也只是一种近似情况。
rv2=GM,命名为角动能守恒判别式,GM是太阳系高斯常数。同样的道理,在地月系中,在遵守同向性、共面性等条件的同时,依据rv2=GM来定位空间站,就具有“永久”性的特征,运动寿命能与月球寿命相媲美(100年?1000年?-----都是有可能的!)。
rv2=GM,对于物理学家、天文学家、宇航学家来说,并不陌生,角动能守恒,早就隐藏在这个公式之中,就是没有被人们更早发现而已。
天体转动是否遵守机械能守恒呢?我无法论证,行星近日点和远日点的机械能(=?)是相等的,也就无法证明天体转动遵守的是机械能守恒。
角动能守恒,就应该有对应的角动能定理和角动能守恒定律来解释。
角动能守恒的发现,再一次证明牛顿力学思想的正确性,让我们借助牛顿的肩膀,站得更高,看得更远。
5.2用角动能守恒定律对天体公转现象的解释 有没有懂得解释下
关键词:耗散功;动能定理;角动能定理;角动能守恒定律。
1 引言整个牛顿力学体系的建立,是以牛顿第一定律为基础推演而来的。从牛顿第二定律开始,到动量定理、动能定理、角动量定理、角动量守恒定律的建立,就先天不足。只研究了物体在受力的情况下,该如何运动,能量该如何转化的问题,而没有研究,受力物体也是施力物体,施力物体对自身的运动有没有影响呢?物体施力不消耗能量吗?因此,牛顿力学是不具有普遍性。
2 牛顿力学中的逻辑与不足
2.1 物体(质点)在不受力(平衡力)的条件下的平动规律
牛顿第一定律: V=0或者不变。
动量守恒定律: mV=0或者不变。
动能守恒定律: 1/2mV2=0或者不变。
2.2 物体在非平衡力条件下的平动规律
牛顿第二定律: F=ma。
动量定理: Fdt=dP=mdV。
动能定理: Fds=dE。
2.3 物体在非平衡力条件下的转动规律
角动量定理: dL=Mdt (L=r×mV,M=r×F)。
角动量守恒定律: 当M=0时,dL=0,L不变。
角动能定理: rFds=rdE (rFds是机械功矩,rdE是角动能的变化量)。
角动能守恒定律: 当Fds=0时, rdE=0,角动能rE不变。
以上推导在数学逻辑上是不成问题的,但是,在物理学中,为什么我们找不到动能守恒定律、角动能定理、角动能守恒定律,却多出了功能原理、机械能守恒定律?是哪些环节有问题呢?
3 牛顿力学存在不足之处的原因
3.1 原因一: 施力耗能只用机械功来描述是不全面的。
例如:举重运动员将杠铃停留在空中;电磁铁吸引铁块静止。施力物体尽管在施力的过程中,不断地消耗着能量,但是,由于在力的方向上没有移动距离,物理学就不承认做了功,为什么会出现这种“出力不讨好”的现象呢?
3.2 原因二:没有研究,受力物体同时又是施力物体,施力物体对自身的运动有没有影响呢?
3.3 原因三:惯性思想扩大化。
转动物体受到的是非平衡力,不完全具备惯性运动的前提条件,所以用角动量守恒定律对天体运动解释时,就会出现了“第一推动力”、“天体运动的切向力哪里来的?”等问题。这种惯性思想,同样影响着对振动和波动的认识。
3.4 原因四:错误认为势能是能量。
势能可以做功,势能可以转化为动能。势能为什么不是真正能量?
例如:在自由落体中,有mgh=1/2mv2,对于这个公式,有两种解释:一是重力势能转化为动能,二是重力做正功动能增加。
两种解释的区别在于:前一种说明物体获得的动能,来自物体本身能量的转化,后一种说明物体获得的动能,来自物体之外的重力场(或者地球)中能量的转化;前一种是现象,后一种才揭示了本质。举高只是为重力做功准备了必要的条件。
物体的自由落体运动(竖直上抛运动)或者水平方向上运动,都是平动。既遵守牛顿第二定律,动量定理,又遵守动能定理。竖直上抛运动,重力做负功,动能减小,动能转化成了热,力的作用效果都是相同的,不存在保守力与非保守力之分,不存在势能增加或者减小的说法,mgh和mas要么是机械功,要么就是力距(力乘以距离,反映的是施力物体对受力物体有可能要做的功,即施力物体有可能要消耗的能量),弹性势能也不例外,弹性势能只不过是分子间力距改变的总和。保守力只不过始终存在而已,如果重力不存在,物体再高都不可能向下运动获得动能,要想获得动能,必须要有施力物体做功。如果不清楚物体的动能是从何处转化来的,又转化到何处去的,就不可能找到自然界中物体的运动规律,更谈不上宏观与微观相互统一的问题,功能原理和机械能守恒定律是多余的,只能起到误导作用。
4 对牛顿力学的补充和修正
4.1 补充耗散功W=CF2t和力的热效应Q=CF2t
W=CF2t命名为耗散功,是力在保持物体的形变程度不变时,所必需消耗的能量。其大小与力的平方成正比,与用力时间成正比,C为常数,有待测量和验证,本文只介绍一种测量和验证方法。如果物体的形变程度改变时,或者说力的大小改变时,就是机械功和耗散功的微分问题。以能量守恒定律为依据,耗散功的实质就是力的一种热效应,即Q=CF2t, 它是力学系统中普遍存在的一种自然现象,吸热和放热都是相对的,P=CF2为力的发热功率。
W=CF2t实验验证方法:
(1)将线圈通入直流电,测出线圈两端的电压U1和线圈中电流I1,
(2)放入匀强磁场中,线圈处于静止状态,再测出此时,线圈两端电压U2和线圈中电流I2,
(3)由:U2I2-U1I1=CF2,而F=BI2L,B为磁场强度,L为线圈的总长度,与力的方向无关,多次测量。(电磁学为了解释这里的能量守恒问题,引入了磁电阻,我认为力更实在一些)
4.2 修正动能定理
牛顿第一定律、动量守恒定律、动能守恒定律,我认为是没有问题的,牛顿第二定律、动量定理、角动量定理、角动量守恒定律是有问题的,就是没有研究反作用力耗能问题,我只能以能量转化和守恒定律为依据,对动能定理进行修正。
修正后的动能定理:F1ds- CF22dt =dE。
其中的物理意义是:物体动能的增加量dE,等于物体受到的合力所做的机械功F1ds,与物体的反作用力(合力)所做的耗散功CF22dt(形变部分发热)之差。
F1F2是作用力与反作用力,都是合力,平衡力也耗能,但是,不会改变物体的动能。
例如:一个物体受到10牛顿的力,在力的方向上移动10米,用时10秒,物体的动能将增加多少呢?施力物体消耗的总能量是多少呢?
机械功:W= F1ds=100焦耳。
耗散功大约为:W= CF22dt=1焦耳。(C值大约在10-3国际制单位,以实验测量为准)
动能增加量:dE=99焦耳。
施力物体消耗的总能量大约为101焦耳。作用力F1与反作用力F2的耗散功是相等的,总能量是守恒的。
也就是说,施力物体消耗的总能量大约为101焦耳,只做了100焦耳机械功,受力物体,只获得了99焦耳的动能,大约有2焦耳的能量,被作用力F1与反作用力F2耗散了。
比较就会发现耗散功虽然很小,如果力相对很大,做功时间又很长,就不能忽略耗能因素,例如:天体运动、粒子加速实验等。
推理:当F1=0时,则 F2=0,dE=0,物体的动能E保持不变。可称为动能守恒定律。
4.3 补充角动能定理和角动能守恒定律
转动问题,始终是物理学没有研究清楚的问题,原因是涉及到向心力、切向力、动量、动能、转动半径等诸多物理量,其中任何一个物理量的变化,其它都跟着变化,但是,能量转化和守恒定律不能不遵守。
转动,就是物体运动方向与物体受到的合力方向,不在一条直线上的运动,即曲线运动。不管物体受到几个力,就用一个合力来研究,问题就简单得多,然后具体转动具体分析,要摆脱保守力的束缚。
在修正后的动能定理的基础上,补充角动能定理:d(rF1scosθ)- Cd(rF22t) =d(rE)
其中的物理意义是:物体角动能的增加量d(rE),等于作用力与反作用力所做的机械功矩d(rF1scosθ)和耗散功矩Cd(rF22t)之差。
F1是一个力或者几个力的合力,方向与物体运动方向不在一条直线上,F2是F1的反作用力,θ是物体转动方向与物体受到合力方向之间夹角。
讨论:当θ=00或者1800时,转动就过度到平动,角动能定理就过度到动能定理。
当θ=900时,转动就是圆周运动,F1不做机械功。
当00<θ<900时,F1scosθ>0做正功,当900<θ<1800时,F1scosθ<0做负功。物体运动既不是直线运动,也不是圆周运动。
分析:一个可以看成质点的物体,受力时,只有两种情况:平衡力与非平衡力,运动时,也只有两种情况:直线运动(平动)与曲线运动(转动),角动能定理具备普适性。
补充角动能守恒定律:当d(rF1scosθ)= Cd(rF22t)时,d(rE)=0,即角动能rE保持不变.
推论:一切转动的物体,当没有切向力做机械功时,即:d(rF1scos900)=0,角动能会逐渐减小,即:Cd(rF22t) =-d(rE)。(具体表现:行星卫星会坠毁、电子会坠入原子核、自转的物体会逐渐停止自转),这可以称为角动能不守恒定律。要想保持转动物体的角动能守恒,就必需有切向力做机械功,简称带动性。
角动能守恒定律和角动能不守恒定律,不是矛盾的,两者的前提条件是不同的。
角动能守恒定律和角动能不守恒定律是否可以通过实验来验证呢?在地球上,是不可以的,原因很简单,就是无法排除摩擦等阻力的影响。
5 太阳系是检验场
5.1发现了天体运动遵守的是角动能守恒
在太阳系中,当行星运行到远日点和近日点时,向心力等于万有引力,由mv2/r=GMm/r2,可知:rmv2=GMm,1/2rmv2=1/2GMm,rE=1/2GMm=常数(相等),并且rv2=GM=常数,从两个常数中,能发现哪些规律呢?
rE=1/2GMm=常数(相等),虽然是论证了行星在远日点和近日点角动能是相等的,其它位置角动能是否相等?只要进行简单的推理就可以了。在行星从远日点向近日点运动时,虽然动能是连续增加,但是,角动能是保持守恒的,如果中间的角动能有增加或者减小的现象,它的运动轨迹一定会出现拐点,不然远日点和近日点角动能就不可能相等,同理,行星从近日点向远日点运动时,角动能也是保持守恒的。所以对于稳定运转的太阳系,只要公转周期不变的行星,它们的角动能都是守恒的,并且,遵守rE=1/2GMm关系。
rv2=GM=常数,最起码说明近日点与远日点的rv(=?)是不等的,角动量(rP=?)也是不等的。rv2=GM=常数,说明行星轨道是“鸭蛋”形,近日点是鸭蛋的小头(小圆周运动),远日点是鸭蛋的大头(大圆周运动)。
牛顿的疑问“天体运动的切向力从哪里来的?”就已经告诉人们,角动量守恒定律是有问题的,因为角动量守恒的前提条件,就是转动力矩或者切向力为零,天体应该做匀速圆周运动,才能说明角动量守恒定律是正确的,所以,角动量守恒定律是不符合自然运动规律的。
如果将行星运动轨道当作圆周运动来处理,就会有:rv2≈ r(ωr)2=4π2 r3/ T2≈ GM,r3/ T2≈ GM/(4π2)=常数,与开普勒第三定律对比,可以发现开普勒第三定律也只是一种近似情况。
rv2=GM,命名为角动能守恒判别式,GM是太阳系高斯常数。同样的道理,在地月系中,在遵守同向性、共面性等条件的同时,依据rv2=GM来定位空间站,就具有“永久”性的特征,运动寿命能与月球寿命相媲美(100年?1000年?-----都是有可能的!)。
rv2=GM,对于物理学家、天文学家、宇航学家来说,并不陌生,角动能守恒,早就隐藏在这个公式之中,就是没有被人们更早发现而已。
天体转动是否遵守机械能守恒呢?我无法论证,行星近日点和远日点的机械能(=?)是相等的,也就无法证明天体转动遵守的是机械能守恒。
角动能守恒,就应该有对应的角动能定理和角动能守恒定律来解释。
角动能守恒的发现,再一次证明牛顿力学思想的正确性,让我们借助牛顿的肩膀,站得更高,看得更远。
5.2用角动能守恒定律对天体公转现象的解释 有没有懂得解释下