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天凤,三麻,平场,闲家立直,你两好形一向听,巡目充足
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dalianctd
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先边缘化一些变量再计算是个好方法
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1楼
2017-07-11 09:38
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dalianctd
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如果你是闲家:
预期荣和8000自摸6000,原则上全弃,实际上可以打危险度不超过筋28的牌
预期荣和12000自摸9000,可以搏铳率12.7%以下的牌
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2楼
2017-07-11 09:40
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dalianctd
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那么铳率12.7%意味着什么:
首先三麻有什么牌:19万,7种字,筒子,索子,北
假设立直三分之二是好形,如果场上没有任何(极少)现物
每种好形概率均等,无筋123789铳率是2/3 * 1/12 = 5.56%,无筋456铳率是两倍,11.1%
鱼形的话假设一半嵌张一半双碰,(暂时忽略单骑听牌和边张和复合形)
嵌张里每种数牌铳率1/16,双碰的话每种数牌是2/26,(北和x的双碰?这人不是四暗刻就是有病
那么2378铳率变成5.56%+1/16*1/6+2/27*1/6=7.84%,无筋456铳率13.39%
也就是说只有无筋456不能打
但是,随着巡目越来越多,场上现物变多,所有非现物的铳率都在变高
继续但是。只要巡目不太晚,(不太可能流局),那就很难想象一个无筋2378的铳率会升到12.7%这么高
真的这么高的话那巡目一定很晚了,不在标题范围内的情况暂时不研究
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3楼
2017-07-11 09:57
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dalianctd
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如果你是庄家:
预期荣和12000自摸8000,可以打估计铳率33%以下的牌
荣和40符3番的立直(dora2立直,自摸30符4番3900all),可以打估计铳率26.8%以下的牌
40符3番的副露(自摸2600all),可以打估计铳率21.7%以下的牌
荣和30符3番的立直(平和dora1立直,自摸2600all),可以打估计铳率18.0%以下的牌
30符3番的副露(自摸2000all),可以打估计铳率15.3%以下的牌
荣和40符2番的立直(dora1立直,自摸2000all),可以打估计铳率10.9%以下的牌
40符2番的副露(自摸1500all),可以打估计铳率8.3%以下的牌
荣和30符2番的立直(立直平和,自摸1300all),可以打估计铳率4.5%以下的牌
30符2番的副露(自摸1000all),可以打估计铳率2.7%以下的牌
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4楼
2017-07-11 10:29
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dalianctd
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这堆东西是怎么算的:
假设敌人听8枚,你是16枚一向听,而且这两个集合没有交集
他从听牌到和了的有效牌是8枚,但是你打出的牌也是他的机会,而且你在狂日,打出的牌在概率分布上跟牌山比没有什么区别,那么他同一巡有两次和牌机会,每次8枚
你从一向听到听牌有效牌是16,所以你从一向听到听牌的速度与他从听牌到和了的速度是一样的
而你听牌以后,两家和率还是相等的1/2
所以你狂日和率1/4,他是3/4(好比三局两胜猜拳,他已经赢1局,你多大概率扳回来?)
如果你和,这里有一半是他点的,有一半是你摸的
如果他和,也是有一半是你点的,有一半是他摸的(取决于他要和的牌先出现在谁手上。各1/2
所以如果你决定狂日,最后3/8他自摸,3/8你放铳,1/8你自摸,1/8他放铳
闲家自摸大约平均是2000-4000。如果你预期是闲家4番立直,
那么收益期望= -2000*3/8 + -8000*3/8 + 6000*1/8 + 8000*1/8 = -2000
而你全弃期望收益是-2000,二者相等
但是
现在你摸了一个危险牌,你要搏一个危险牌了,这个牌搏完过了你-2000,不搏也是-2000,你还折腾他干什么
当然折腾也不是完全没有意义,比如低级场可能第三家因为操作不好铳了,疯桌极少有人平场日两家
而且对面立直棒有1/4是你的,如果你还没扔出棒子,或者就没打算扔棒子,你还多250
不过我觉得你还是别折腾比较好,最多打个筋19第2张字之类的
如果你期望是跳满,自摸9000荣和12000
那么你的狂日期望收益是-1125,高于-2000
你现在突然摸了一个无筋456,你想打。这个牌有一些铳率,你打完通过了你期望收益才是-1125,你不打就是-2000
那么打不打呢
设这牌铳率p,我要算出p小于多少我打了才比全弃期望收益高
-8000*p + -1125*(1-p) = -2000,解出来p=7/55=12.7%
IP属地:北京
5楼
2017-07-11 10:51
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dalianctd
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还有什么问题:
首先敌人听牌平均肯定不到8枚
还有你一向听的有效牌可能跟他听的牌有交集。这一块影响其实可能很大,这俩集合有交集的概率甚至能有10%
再就是第三家可能自己操作不好,不过他也可能在默听甚至偷现,
另外庄家和了会连庄,连庄本事价值你可以认为是1000点
所以这是个非常保守的估计
但是尽管这是个非常保守的估计,你闲家满贯一向听就是没有庄家3番一向听屌
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6楼
2017-07-11 10:59
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dalianctd
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好像还有个自己立直不中礼包(无误)的糟糕假设
数据可能要修正一下
IP属地:北京
7楼
2017-07-11 11:07
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dalianctd
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12巡以前可以一直认为流局率10%
如果不存在流局的听牌料这种东西,那么对攻的两家的期望收益都是假设不流局下的收益乘以一个相同系数,这个系数大于0小于1,随巡目变小,最后降为0,这样的话,如果攻守判断只考虑期望,流局完全不影响攻守判断
但是实际上流局有听牌料,两家收益随巡目深入,最后会靠近1000
而且这个所谓的靠近1000很有趣,如果把巡目-收益曲线画出来,前面还是比较平缓的,到最后几巡(3巡)急剧向1000靠近
晚巡就这点比较烦
IP属地:北京
8楼
2017-07-25 11:17
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