高数暑假准备建议

想考插班生的学弟学妹们要早时间准备，作为今年考插的学长有些建议。关于高数，要在暑假时候进行预习，由于上册是基础，要看的细一点，为后面的重难点打好基础。但是要抓住重难点，由于刚开始概念证明之类比较多，而且比较绕，所以有些比如极限的证明之类根本不需要花太多时间。我就简单说一下高数上册重点，首先，极限掌握求极限，等级无穷小，泰勒公式等的应用，难点有夹逼定理和定积分的混合使用，华理喜欢考这一类型的题目。还有一些小的知识点比如间断点的分类证明，渐近线的求法。其次导数部分，理解并学会用定义求导，掌握基本的导数公式等等，尤其是高阶求导，莱布尼茨公式的应用这一重难点。接下来就是证明题，费马引理，罗尔定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理，和泰勒证明，需要多做题多见题。华理，东华，上理，海事，同济喜欢考证明题，上海大学考的少。接下来就是积分，积分是基础，学会用不同的方法求积分，尤其是技巧性的定积分和反常积分，积分是活动脑子的东西，需要多见不同类型积分，了解不同的方法。最后就是微分方程，在我印象中，微分方程几乎每个学校都会考，尤其是上海大学。同济大学喜欢考伯努利方程之类。微分方程除了掌握基本方法，重点齐次方程，伯努利方程之类难点。欧拉方程这些基本上不需要掌握。 希望学弟学妹在暑假好好准备，不懂的问题也希望和我讨论讨论。