第六章异方差
要求做的练习内容：
（要求：1、将命令都写到do file中，并存起来，要求实现直接打开STATA后，运行该do file就能重复所有的工作；
2、将下列问题的答案直接写入或者复制到本文件内。）
6.1
下表所给资料为1978年至2000年四川省农村人均纯收入和人均生活费支出的数据。
表6.1 四川省农村人均纯收入和人均生活费支出 单位：元/人
时间 农村人均纯收入X 农村人均生活费支出Y 时间 农村人均纯收入X 农村人均生活费支出Y
1978 127.1 120.3 1990 557.76 509.16
1979 155.9 142.1 1991 590.21 552.39
1980 187.9 159.5 1992 634.31 569.46
1981 220.98 184.0 1993 698.27 647.43
1982 255.96 208.23 1994 946.33 904.28
1983 258.39 231.12 1995 1158.29 1092.91
1984 286.76 251.83 1996 1459.09 1358.03
1985 315.07 276.25 1997 1680.69 1440.48
1986 337.94 310.92 1998 1789.17 1440.77
1987 369.46 348.32 1999 1843.47 1426.06
1988 448.85 426.47 2000 1903.60 1485.34
1989 494.07 473.59
数据来源：《四川统计年鉴》2001年。
1. 求农村人均生活费支出对人均纯收入的样本回归函数，并对模型进行经济意义检验和统计检验；
Reg y x
建立样本回归函数。
2. 选用适当的方法检验模型中是否存在异方差；
1)图形法
输入命令 reg y x，得样本回归估计结果。
生成残差平方序列，在命令窗口输入；
predicte, r（可以生成变量命为e的残差）；
(用来表示残差平方序列),得到残差平方序列；
Scatter e x
图6.1
判断：从估计的结果看，各项检验指标均显著。但从残差平方对解释变量散点图（图6.1）可以看出残差平方随的变动呈增大的趋势，因此，模型很可能存在异方差。但是否确实存在异方差还应通过更进一步的检验。
2）用White检验判断是否存在异方差。
进入White检验。根据White检验中辅助函数的构造，最后一项为变量的交叉乘积项，因为本例为一元函数，故无交叉乘积项（no cross terms），则辅助函数为
输入命令
estat imtest, white (imtest 指的是:informationmatrix test 信息矩阵检验)
经估计出现White检验结果，见图6.2
图6.2 White 检验结果
由上表可知，，给定，在自由度为2下，查卡方分布表，得临界值为，显然，>，则拒绝原假设，说明模型存在异方差。（原假设是同方差假设，如果拒绝原假设，则表明存在异方差）
(3)如果模型存在异方差，选用适当的方法对异方差性进行修正。
在运用WLS法估计过程中，我们分别选用了权数。权数的生成过程如下，；；
. gen w1=1/x
. gen w2=1/(x*x)
.gen w3=1/sqrt(x)
reg y x [aw=w1]
reg y x [aw=w2]
reg y x [aw=w3]
Aw: analytic weights,are weights that are inversely proportional to the variance of an observation;
R²最大
取权数为，得如下估计结果
经检验异方差的表现有明显的降低。
第六章异方差
要求做的练习内容：
（要求：1、将命令都写到do file中，并存起来，要求实现直接打开STATA后，运行该do file就能重复所有的工作；
2、将下列问题的答案直接写入或者复制到本文件内。）
6.1
下表所给资料为1978年至2000年四川省农村人均纯收入和人均生活费支出的数据。
表6.1 四川省农村人均纯收入和人均生活费支出 单位：元/人
时间 农村人均纯收入X 农村人均生活费支出Y 时间 农村人均纯收入X 农村人均生活费支出Y
1978 127.1 120.3 1990 557.76 509.16
1979 155.9 142.1 1991 590.21 552.39
1980 187.9 159.5 1992 634.31 569.46
1981 220.98 184.0 1993 698.27 647.43
1982 255.96 208.23 1994 946.33 904.28
1983 258.39 231.12 1995 1158.29 1092.91
1984 286.76 251.83 1996 1459.09 1358.03
1985 315.07 276.25 1997 1680.69 1440.48
1986 337.94 310.92 1998 1789.17 1440.77
1987 369.46 348.32 1999 1843.47 1426.06
1988 448.85 426.47 2000 1903.60 1485.34
1989 494.07 473.59
数据来源：《四川统计年鉴》2001年。
1. 求农村人均生活费支出对人均纯收入的样本回归函数，并对模型进行经济意义检验和统计检验；
Reg y x
建立样本回归函数。
2. 选用适当的方法检验模型中是否存在异方差；
1)图形法
输入命令 reg y x，得样本回归估计结果。
生成残差平方序列，在命令窗口输入；
predicte, r（可以生成变量命为e的残差）；
(用来表示残差平方序列),得到残差平方序列；
Scatter e x
图6.1
判断：从估计的结果看，各项检验指标均显著。但从残差平方对解释变量散点图（图6.1）可以看出残差平方随的变动呈增大的趋势，因此，模型很可能存在异方差。但是否确实存在异方差还应通过更进一步的检验。
2）用White检验判断是否存在异方差。
进入White检验。根据White检验中辅助函数的构造，最后一项为变量的交叉乘积项，因为本例为一元函数，故无交叉乘积项（no cross terms），则辅助函数为
输入命令
estat imtest, white (imtest 指的是:informationmatrix test 信息矩阵检验)
经估计出现White检验结果，见图6.2
图6.2 White 检验结果
由上表可知，，给定，在自由度为2下，查卡方分布表，得临界值为，显然，>，则拒绝原假设，说明模型存在异方差。（原假设是同方差假设，如果拒绝原假设，则表明存在异方差）
(3)如果模型存在异方差，选用适当的方法对异方差性进行修正。
在运用WLS法估计过程中，我们分别选用了权数。权数的生成过程如下，；；
. gen w1=1/x
. gen w2=1/(x*x)
.gen w3=1/sqrt(x)
reg y x [aw=w1]
reg y x [aw=w2]
reg y x [aw=w3]
Aw: analytic weights,are weights that are inversely proportional to the variance of an observation;
R²最大
取权数为，得如下估计结果
经检验异方差的表现有明显的降低。
要求做的练习内容：
（要求：1、将命令都写到do file中，并存起来，要求实现直接打开STATA后，运行该do file就能重复所有的工作；
2、将下列问题的答案直接写入或者复制到本文件内。）
6.1
下表所给资料为1978年至2000年四川省农村人均纯收入和人均生活费支出的数据。
表6.1 四川省农村人均纯收入和人均生活费支出 单位：元/人
时间 农村人均纯收入X 农村人均生活费支出Y 时间 农村人均纯收入X 农村人均生活费支出Y
1978 127.1 120.3 1990 557.76 509.16
1979 155.9 142.1 1991 590.21 552.39
1980 187.9 159.5 1992 634.31 569.46
1981 220.98 184.0 1993 698.27 647.43
1982 255.96 208.23 1994 946.33 904.28
1983 258.39 231.12 1995 1158.29 1092.91
1984 286.76 251.83 1996 1459.09 1358.03
1985 315.07 276.25 1997 1680.69 1440.48
1986 337.94 310.92 1998 1789.17 1440.77
1987 369.46 348.32 1999 1843.47 1426.06
1988 448.85 426.47 2000 1903.60 1485.34
1989 494.07 473.59
数据来源：《四川统计年鉴》2001年。
1. 求农村人均生活费支出对人均纯收入的样本回归函数，并对模型进行经济意义检验和统计检验；
Reg y x
建立样本回归函数。
2. 选用适当的方法检验模型中是否存在异方差；
1)图形法
输入命令 reg y x，得样本回归估计结果。
生成残差平方序列，在命令窗口输入；
predicte, r（可以生成变量命为e的残差）；
(用来表示残差平方序列),得到残差平方序列；
Scatter e x
图6.1
判断：从估计的结果看，各项检验指标均显著。但从残差平方对解释变量散点图（图6.1）可以看出残差平方随的变动呈增大的趋势，因此，模型很可能存在异方差。但是否确实存在异方差还应通过更进一步的检验。
2）用White检验判断是否存在异方差。
进入White检验。根据White检验中辅助函数的构造，最后一项为变量的交叉乘积项，因为本例为一元函数，故无交叉乘积项（no cross terms），则辅助函数为
输入命令
estat imtest, white (imtest 指的是:informationmatrix test 信息矩阵检验)
经估计出现White检验结果，见图6.2
图6.2 White 检验结果
由上表可知，，给定，在自由度为2下，查卡方分布表，得临界值为，显然，>，则拒绝原假设，说明模型存在异方差。（原假设是同方差假设，如果拒绝原假设，则表明存在异方差）
(3)如果模型存在异方差，选用适当的方法对异方差性进行修正。
在运用WLS法估计过程中，我们分别选用了权数。权数的生成过程如下，；；
. gen w1=1/x
. gen w2=1/(x*x)
.gen w3=1/sqrt(x)
reg y x [aw=w1]
reg y x [aw=w2]
reg y x [aw=w3]
Aw: analytic weights,are weights that are inversely proportional to the variance of an observation;
R²最大
取权数为，得如下估计结果
经检验异方差的表现有明显的降低。
第六章异方差
要求做的练习内容：
（要求：1、将命令都写到do file中，并存起来，要求实现直接打开STATA后，运行该do file就能重复所有的工作；
2、将下列问题的答案直接写入或者复制到本文件内。）
6.1
下表所给资料为1978年至2000年四川省农村人均纯收入和人均生活费支出的数据。
表6.1 四川省农村人均纯收入和人均生活费支出 单位：元/人
时间 农村人均纯收入X 农村人均生活费支出Y 时间 农村人均纯收入X 农村人均生活费支出Y
1978 127.1 120.3 1990 557.76 509.16
1979 155.9 142.1 1991 590.21 552.39
1980 187.9 159.5 1992 634.31 569.46
1981 220.98 184.0 1993 698.27 647.43
1982 255.96 208.23 1994 946.33 904.28
1983 258.39 231.12 1995 1158.29 1092.91
1984 286.76 251.83 1996 1459.09 1358.03
1985 315.07 276.25 1997 1680.69 1440.48
1986 337.94 310.92 1998 1789.17 1440.77
1987 369.46 348.32 1999 1843.47 1426.06
1988 448.85 426.47 2000 1903.60 1485.34
1989 494.07 473.59
数据来源：《四川统计年鉴》2001年。
1. 求农村人均生活费支出对人均纯收入的样本回归函数，并对模型进行经济意义检验和统计检验；
Reg y x
建立样本回归函数。
2. 选用适当的方法检验模型中是否存在异方差；
1)图形法
输入命令 reg y x，得样本回归估计结果。
生成残差平方序列，在命令窗口输入；
predicte, r（可以生成变量命为e的残差）；
(用来表示残差平方序列),得到残差平方序列；
Scatter e x
图6.1
判断：从估计的结果看，各项检验指标均显著。但从残差平方对解释变量散点图（图6.1）可以看出残差平方随的变动呈增大的趋势，因此，模型很可能存在异方差。但是否确实存在异方差还应通过更进一步的检验。
2）用White检验判断是否存在异方差。
进入White检验。根据White检验中辅助函数的构造，最后一项为变量的交叉乘积项，因为本例为一元函数，故无交叉乘积项（no cross terms），则辅助函数为
输入命令
estat imtest, white (imtest 指的是:informationmatrix test 信息矩阵检验)
经估计出现White检验结果，见图6.2
图6.2 White 检验结果
由上表可知，，给定，在自由度为2下，查卡方分布表，得临界值为，显然，>，则拒绝原假设，说明模型存在异方差。（原假设是同方差假设，如果拒绝原假设，则表明存在异方差）
(3)如果模型存在异方差，选用适当的方法对异方差性进行修正。
在运用WLS法估计过程中，我们分别选用了权数。权数的生成过程如下，；；
. gen w1=1/x
. gen w2=1/(x*x)
.gen w3=1/sqrt(x)
reg y x [aw=w1]
reg y x [aw=w2]
reg y x [aw=w3]
Aw: analytic weights,are weights that are inversely proportional to the variance of an observation;
R²最大
取权数为，得如下估计结果
经检验异方差的表现有明显的降低。
