梧桐塑料（SP）是一家聚乙烯塑料球的制造商，这种材料用于美国其他制造商的塑料产品生产。SP现在有四家制造中心，分别在Philadelphia，PA；Atlanta，GA；St.Louis，MO；Salt Lake City，UT。这些工厂有不用的能力和生产成本，如下表所示（单位：美元）。
工厂
最大能力（X100 000LBS）
生产成本（每1 000LBS）
Philadelphia
7.5
325.00
Atlanta
9.0
275.00
St.Louis
12.0
305.00
Salt Lake City
10.3
250.00
SP现在有六家客户，分别位于：New York City；Birmingham，AL；Terre Haute，IN；Dallas，TX；Spolane，WA；San Diego，CA。工厂和不同客户之间的运输成本以及每个客户的需求、每个客户的需求如下表所示（单位：美元）。
从/到
每LBS的运输成本
NYC
BIRMINGHAM
TERRE HAUTE
DALLAS
SPOLANE
SAN DIEGO
Philadelphia
45
52
56
62
78
85
Atlanta
55
42
58
59
80
82
St.Louis
57
60
50
54
65
70
Salt Lake City
72
71
67
57
52
60
全部需求（X1000LBS）
525
415
925
600
325
400
（1）建立一个解决模型，找到最优的解决方案，帮助SP建立配送计划，从而最小化成本，同时又满足客户的需求。
（2）在（1）的基础上，将四家公司生产的产品首先集中到一个配送中心A，其中A与6个客户之间的关系及距离如图：
距离
A
NYC
BIRMINGHAM
TERRE HAUTE
DALLAS
SPOLANE
SAN DIEGO
A
0
80
70
40
120
55
70
NYC
80
0
60
100
60
BIRMINGHAM
70
60
0
40
TERRE HAUTE
40
100
40
0
DALLAS
120
60
0
60
80
SPOLANE
55
60
0
50
SAN DIEGO
70
80
50
0
要求从A出发到每个客户都去一次（且一次能保证满足所有客户需求），最后再回到配送中心A，应该如何安排运输路线，是的本次配送行程最短。
*（3）在（2）基础上，加入每次配送时的最大运输量为1200（X1000LBS），同样从A出发也是按照行程最短的要求去部分客户点直到配送完成则返回A，接着重复同样的过程知道所有的客户都已按照要求配送为止。那么最少应该安排多少次配送，每次配送的客户有哪些？如果要求每个客户直配送一次，那么最少应该安排多少次配送，每次配送的客户有哪些？
（4）对你的解决方案进行简单评价。除了显而易见的影响之外，你提的方案对SP是否还有其他的影响。
工厂
最大能力（X100 000LBS）
生产成本（每1 000LBS）
Philadelphia
7.5
325.00
Atlanta
9.0
275.00
St.Louis
12.0
305.00
Salt Lake City
10.3
250.00
SP现在有六家客户，分别位于：New York City；Birmingham，AL；Terre Haute，IN；Dallas，TX；Spolane，WA；San Diego，CA。工厂和不同客户之间的运输成本以及每个客户的需求、每个客户的需求如下表所示（单位：美元）。
从/到
每LBS的运输成本
NYC
BIRMINGHAM
TERRE HAUTE
DALLAS
SPOLANE
SAN DIEGO
Philadelphia
45
52
56
62
78
85
Atlanta
55
42
58
59
80
82
St.Louis
57
60
50
54
65
70
Salt Lake City
72
71
67
57
52
60
全部需求（X1000LBS）
525
415
925
600
325
400
（1）建立一个解决模型，找到最优的解决方案，帮助SP建立配送计划，从而最小化成本，同时又满足客户的需求。
（2）在（1）的基础上，将四家公司生产的产品首先集中到一个配送中心A，其中A与6个客户之间的关系及距离如图：
距离
A
NYC
BIRMINGHAM
TERRE HAUTE
DALLAS
SPOLANE
SAN DIEGO
A
0
80
70
40
120
55
70
NYC
80
0
60
100
60
BIRMINGHAM
70
60
0
40
TERRE HAUTE
40
100
40
0
DALLAS
120
60
0
60
80
SPOLANE
55
60
0
50
SAN DIEGO
70
80
50
0
要求从A出发到每个客户都去一次（且一次能保证满足所有客户需求），最后再回到配送中心A，应该如何安排运输路线，是的本次配送行程最短。
*（3）在（2）基础上，加入每次配送时的最大运输量为1200（X1000LBS），同样从A出发也是按照行程最短的要求去部分客户点直到配送完成则返回A，接着重复同样的过程知道所有的客户都已按照要求配送为止。那么最少应该安排多少次配送，每次配送的客户有哪些？如果要求每个客户直配送一次，那么最少应该安排多少次配送，每次配送的客户有哪些？
（4）对你的解决方案进行简单评价。除了显而易见的影响之外，你提的方案对SP是否还有其他的影响。
