地区发生宗教冲突的多寡,可以作为衡量当地双方竞争强度大小的代理变量。如果确实是竞争导致了猎巫数量上升,那么实证结果应能发现:发生宗教冲突次数与猎巫案件数量正相关。两位作者利用37个不同数据来源,建立了一个包含10805次审判、43240人次的猎巫数据库,其中16333人最后被处以死刑。同时,作者利用14个数据来源,建立了一个包含424次宗教冲突的数据库。两个数据库均包含地点、时间等信息。下图1中,空心点是猎巫,实心点是冲突,可见两者大体集中于同一地区。

图1: 欧洲1300-1850年女巫审判及1520-1650宗教冲突分布图。其中,空心点代表女巫审判,实心点代表冲突
关于边界问题的处理,作者采用了两种方式:一是按今天疆界,在国家层面汇总数据;二是直接使用250*250公里的栅格。然后每一回归都同时利用两种方式设定,进而再比较结果。结果显示:10年内,当地每增加一场宗教冲突,被审的“巫”的数量就上升3%。无论是将每百万人人均“巫”数对人均冲突数回归,还是分时段、分国家回归,还是比较两种处理边界问题方法下的结果,这一影响都保持稳健。
作者随后利用自己的数据,逐一考察了学界已有对猎巫的假说:Behringer和Oster的“坏天气导致猎巫”假说,系数不显著;Miguel的“负面收入导致猎巫”假说,用城市化率或真实工资这两种收入的代理变量时,两者结果不一致,同时每一变量在不同回归设定下结果也不一致;Johnson和Koyama的“弱国家能力导致猎巫”假说,在两种处理边界问题的方法中,回归结果不一致;Trevor-Roper和Midelfort的“滥用折磨”假说,时间上明显对不上。
作者发现,宗教冲突变量在上述回归中始终保持显著。同时,如果把以上变量全部放一起,对猎巫回归,结果显示:只有冲突变量能在两种处理边界问题的设定中,都保持显著和符号正确;天气总是不显著;反映收入的两个变量,以及反映国家能力的人均税收变量,系数时正时负,有时显著有时不显著。
最后,作者也呼应了Peter Leeson对文艺复兴时期,教会在欧洲各地施行的害虫审判(vermin trials)的研究:教会通过操纵审判延续时间,树立“判决下来了,害虫跑掉了”的迷信观念,以加强自己的威望。笔者认为,宗教市场的竞争策略是非常有趣的话题,有待我们进一步挖掘。