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【一元积分】求大神们帮我看看这题

标准答案是-1/2arctancos2x+c，不知道过程哪里不对


你对不定积分结果求导试试，
这样一般可以得到原有被积函数。
就对了。
不定积分“原函数”可能不同，
可能差个常数（统一变成C），
可能可以相互转化。


2025-06-28 13:16:49
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我觉得么步骤没问题


。


。


。


也可以（sinx）𠆢2为变量


-π/2 < arctancos2x < π/2
0 <= arctan(tanx)^2 < π/2
tan(arctancos2x + arctan(tanx)^2) = 1
arctancos2x + arctan(tanx)^2 = π/4
所以-1/2arctancos2x与arctan(tanx)^2之间只差一个常数


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