我是不是走到数学吧去了

二维空间里曲线的长为∫Lds=∫√[1+(dy/dx)^2]dx
三维空间里曲面的面积为∫∫ΣdS=∫∫√[1+(∂z/∂x)^2+(∂z/∂y)^2]dxdy
依次类推四维空间里的表体积为
∫∫∫vdV=∫∫∫√[1+(∂t/∂z)^2+(∂t/∂y)^2+(∂t/∂x)^2]dxdydz
四维球的方程依次类推为
x^2+y^2+z^2+t^2=1
带入原积分可得其表体积为
∫(0->2π)dθ∫(0->π)dφ∫(0->R)Rr^2sinφ/√(R-r^2)
=π^2R^3