设三种帽子颜色数分别是X》Y》Z，X+Y+Z=100。
设每个人初始看到的三种颜色帽子数字分别是A》B》C，A+B+C=99。
最底层的逻辑是，看到A+B=80时，可以马上判断出自己是C。
由此推理，
看到A+B=79，且任意戴C帽子的人说不知道后，可以判断出自己是C。
看到A+B=78，且第二个戴C帽子的人说不知道后，可以判断出自己是C。
……
看到A+B=N，且第（80-N）个戴C帽子的人说不知道后，可以判断出自己是C。
由于所有XY色帽看到的N比Z色帽看到的N小1，因此总是能由Z色帽子人首先猜出自己是Z。
存在一种特殊情况，即看到B=C时，则无法判断哪个是最少色。不过此种情况绝不会发生在最少色帽的眼里，第（80-N）个Z依然可以猜出自己Z，因此看到B=C一直不猜即可。
综上，最多问到第81个人就可以猜出。满足第（80-N）个Z色在所有XY色后面的所有情况都可达到这个值。

接着楼上写吧，由于藏起来了20个帽子，所以大家还知道帽子数》20。
于是额外的一个底层逻辑是，看到S=19时，可以马上判断出自己是S。此处S可以是任意颜色。
由此推理，
看到S=20，且任意戴S帽子的人说不知道后，可以判断出自己是S。
看到S=21，且第二个戴S帽子的人说不知道后，可以判断出自己是S。
……
第（S-19）个戴S帽子的人说不知道后，可以判断出自己是S。
所以，最多问到第41个人就可以猜出。这种情况下三种帽子数分别是40、40、20，分布大致是20红，20蓝，任意。

有120顶帽子;红黄绿各40顶;随机分发给一群推理高手戴头上;剩余的帽子全部回收隐藏,自己头上帽色不可见;根据别人头上帽色及回答来判断自己帽色;现在轮流有序问答;要求"不知道"者如实回答"不知道";而不能用猜;如果知道就立即说出自己帽色。
请问，为确保最终有人能猜出来，至少需要多少高手来猜？