我和我老公相亲认识（08年），我妈的要求是人品好，有房有工作，因为是家里亲戚介绍，说孩子从小看到大，知根知底，房是公公的房，结婚后我们小两口居住，是婚房，以后他爸给他，有他的就有我的，工资虽然不高但是稳定（我的工资比他高但不稳定），插一句他三个姐姐，都口头表示过不要。
因为相亲后我感觉不错，觉得可以结婚，长辈们也觉得年纪大了，可以早点结婚，所以 09年底办了结婚证。
我们于10年12月生育一子，公公取名，忘了交代一句，公公离异，我估计这也是家人同意的理由，我是独女，怕婆媳关系不好处。
新婚姻法颁布后，我和家人提过，要求房产过户（本还是公公的名）家人觉得没必要，过户还要浪费钱，房子我们一直在住，我妈还觉得我想多了。
去年暑假一次偶然的机会我看到公公的离婚协议书，公公是04年离婚，上面写明房产归我老公，（因夫妻感情不合准许离婚，共同财产分给子女，房子同意给我老公），我和他家大吵一架，原因有三，离婚协议是04年，我与他结婚是09年，到现在16年，他们家都没有说过房子的归属，当初说是婚房，我们家按婚房布置，公公的房子是单位福利房，他们家装修，我们家家电日用品买齐，而且结婚后我和我老公一直住着,所以我一直以为房子是公公赠予我们，毕竟以后我们要承担赡养他的义务。
二，我是本科生，一直有工作，但是有明显的淡旺季区别，所以家里的花销都是个人管个人，我不主掌经济大权，因特别是生娃那两年，我辞职专门带孩子（怀孕是意外，我妈一直让我吃中药调养，我体质不太好），因为我们家的家境好些，我妈知道我有孕，为了我和孩子的健康，她贴补我的生活（老公工资一个月千把，说不够），我妈的要求不高，希望我多带娃多回娘家，小宝上幼儿园后我也积极上班找工作，承担家务及家用。
三，去年暑假，我和我老公出现严重感情危机，我们很长时间不在一起。我为了带小孩一直都是分屋（说小孩晚上闹影响他上班），有次偶然我发现他一夜未归，后来他解释说看朋友打牌忘了，所以我一气之下提出分居，他和我妈解释他错了，以后不会冷我，我带小孩不是也冷了他么，我妈于是劝我别闹孩子脾气，（那时候我妈还不清楚离婚协议上的内容）
我回家后继续说房子过户，和我老公说的很清楚，你不过我头上也可以，过小宝头上，算是小宝的生日礼物，老公说好好去公证去公证，但是一直没动静。
17年初我再次提出房屋过户，我老公打了我，说我找事，我一气之下带着小宝回娘家。我姐气的骂我为什么不报警？我老公和我舅妈说我辱骂老人，我家人质问我，我气的说，我这边还有录音，要不要放给你们听？我到底骂的谁？我说过户，一个一个答应的人模狗样，问具体时间具体操作，就一个巴掌扇过来？我妈劝我别激动，事情闹僵感情就不好了，于是说寒假我们在娘家休息休息，等开学再说。
2月底小宝上学了（学前班），我和我老公彻底谈了一次，如果想离婚按离婚的谈，他说不想，我说那好，房子给小宝，谁都不要想，小宝跟我姓，因为你们隐瞒婚前财产，老公说我想当然，不予回应。
我现在想求助，把房子过户到小宝头上，小宝跟我姓，在法律上是否可行？如果可以，请吧友分析，谢谢。