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七名囚犯被戴上有颜色的帽子，有一人猜对自己的颜色即可全员释放

囚犯有七名，给这七人随机戴上红橙黄绿青蓝紫颜色的帽子（每种颜色的帽子有无数顶而不是一顶），每名囚犯可以看到另外六人的帽子颜色，但看不到自己的，囚犯之间不允许有交流。但事前可以给这七人一次商量对策的机会，商量过后即被戴上帽子一个个叫出回答帽子颜色，若七人中有一人猜中则可全员释放。问囚犯应该怎样商量对策呢？有聪明的宝宝可以解出来吗？


答案是：囚犯事先应这样商量好：把红橙黄绿青蓝紫分别替换为0、1、2、3、4、5、6六个数字，当看到另外六个囚犯帽子的颜色，则替换为上面的数字相加，并将自己的帽子颜色设为x，则（x+和）/7得出的余数为0到6，七人各自分配余数0到6中的一个，用自己分配到的余数算出自己的x，转换为颜色，则七人中必有一人能够猜中。
有能明白这答案的吗？可否给楼主解说一下


因为这七个数实际上加起来是一个确定的数，除以七的余数也是确定的，假设是t，那么恰好分到t的自然能算出


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