HELP（导数第二问）

如果你是课标全国卷的考生，导数第21题（有时第20题）大多数年份还是有一些套路的。
导数题所给函数大概有这几种：指对数函数、三次函数、三角函数，前两种常考，尤其是e、ln与一次、二次、分式函数相结合。
导数题设问形式大多与恒能成立问题有关，本质还是讨论函数在某区间上的最值与极值。这离不开分类讨论，毕竟分类讨论是高中四大基本数学能力之一，当然分参也可以，但大多数情况下分参后求所得函数需要洛必达法则，高考不可使用。所以分类讨论是逃不过的。如果做过很多导数题，可能会发现所讨论函数大多数是恒增、恒减、增减、减增、增减增、减增减这几种情况，而且后两种少见，所以分类讨论的界点一般都与一阶导数的零点和区间端点函数值有关。一阶导数大多是单调的（我说的影响其正负的部分，不是说整个导函数），其零点在区间外，原函数单调，此时只需讨论端点值即可。其零点在区间内，原函数减增或增减，这时就需要讨论极值，导数零点能解出则解出代入至原函数中，不能解出或解除很复杂的话就考虑零点整体代换，这才导数题的重难点。总而言之，就是时刻把握原函数最值极值，原函数单调性，一阶导数零点，区间端点函数值，不断讨论，确定参数范围，所以说导数题最注重逻辑，没有逻辑乱讨论是要吃大亏的，每种情况都考虑到，每一步都严丝合缝，才能少扣分甚至的满分。

虽然导数题没给图，但是做题时要养成画图的好习惯，原函数的简图，一阶导数关键部分的的简图，甚至是每一个代数式所对应的函数的简图，都可以辅助思维。毕竟看图比看一堆式子要好。另外是就是代数运算功底，能否正确地进行恒等式变换决定着能否简化问题，通分、约分、因式分解、解方程、解不等式、二次函数讨论等等这些基本功很重要。利用导数解不等式是导数题的核心，通过特值、单调性、最极值、图像等来解决。

我上面说的这些都是常规导数题的思路。但还有其他的导数题。比如极值点偏移、放缩、估算、数列不等式、数字不等式等等，这些问题就需要一一落实了，没有太多套路，尤其是后两种，有的难度很大，但是课标全国卷基本没考过，极值点偏移就今年考过一次（2016一卷理数），放缩考过两次（2014二卷文数、2013二卷理数，但这两个题不用放缩也可以）。楼主可以把课标全国卷文数和理数的的导数大题都做一遍，取法答案，形成自己的解答体系，因为参考答案并不是最合理的，它也有缺陷，而且通用性不强，只有建立自己的解答体系才能以不变应万变，解决导数大题，并且在做题中掌握一些运算技巧，这两点都不是别人能教来的，只有通过自己去领悟才能探起本质，用哲学的唯物论来说就是“实践是认识的来源，实践是认识的动力，实践是检验认识真理性的唯一标准，实践是认识的目的”。

可能平时的模拟题和练习题比高考题难度相比较大，应注意取舍，以课标全国卷高考题为主，其他难度过大的且没有什么意义的模拟练习题可以忽视，这种题做与不做对高考没有什么关系，但是全面也是很重要的，比如说16年全国一卷理数21题（2）问的极值点偏移，有的省份有的老师考前就认为它不重要，连提都没提，结果高考就考了，而且考的很简单，只要略懂极值点偏移就能答上，所以对这些冷门的题型也应知道一点，浅尝辄止即可，明白基本原理即可，不用过度深入，有的放缩和数列不等式真的很难，但是对高考一点影响都没有，知道有那么回事就可以了。