好厉害的题,我花了三分钟才找到原因。以下具体分析,看不懂我也没办法:
你这个格子有误导人的倾向。具体来说,你这个不是真正的方格,所以图中我们所看到的三角形其实并不是三角形。
在具体点,从图中看上下两个三角形应该是相似三角形,但真的相似吗?不是的,因为如果把方格看成标准正方格,就会发现两个三角形的对应角的正切值是不一样的,而造成这个的原因在哪里?因为对应直角边近似平行(我说了,你这不是标准方格,不能说平行),按理应该不会有这么大出入,唯一原因只能是图中各横线之间距离不同,造成了视觉插,其实我们所看到的图中,在斜边上还隐藏了第四个角,显然上下两图的第四个角不同,两个锐减也不同。
综上,你无法通过一个对应直角,和两条对应直角边的相等来证明两个四边形面积相等。参考直角梯形。
所以,二图空格实际是图中斜边区域角度变化产生的面积差。