中项周延，小项在前提结论中都周延，大项都不周延没问题啊

这个三段论，大前提有歧义。可能有两种不同的意思。
【1】【大学生是国家栋梁】意为【每个大学生都是国家栋梁的人】。
此时，三段论是有效的。
MAP.
SAM
∴SAP.
【2】【大学生是国家栋梁】意为【大学生的整体是国家栋梁的人】。
此时，三段论是无效的。
就是说，大前提不是全称肯定命题MAP；而是理解为一个单称命题。
无效性的原因，是四概念错误；与周延性无关。

应该是本身的前提就有问题。前提之一“大学生是国家栋梁”中的大学生是一个集合概念，指的是一个集合体，而集合体所具有的属性，其构成分子不一定具有。小李只是一个构成分子，他不一定具有这种属性。类似有“北京大学的学生很勤奋”，不代表“北京大学的每一个学生都很勤奋”。

大前提就错了

【大学生是国家栋梁，小李是大学生，所以小李是国家栋梁。】。这个论证是无效的。
通常的解释为：中项【大学生】在大小前提里，用法不同，是两个不同的概念；即四概念错误。
我的新解释：大前提【大学生是国家栋梁】里，【是】字有两个理解。
其一，【是】为全称肯定命题的【是】。
其二，【是】为单称肯定命题的【是】。
在这个三段论里，如果大前提的【是】解释为单称肯定命题的【是】，那么，无法推出结论。

左图：集合M是集合P的子集。它表示全称肯定命题。
右图：集合M是幂集P的元素。它表示单称肯定命题。
注意：这两个图形的论域不同。

四概念错误

四次项

。看不懂，应该是没错吧。大学生是国家栋梁，小李是大学生，那么他就是国家栋梁。怎么会是错的。。。怎么证明小李不是国家栋梁。如果小李不是国家栋梁，那么大学生就不全是国家栋梁。