所谓的“套路”,实际上就是每个玩家所选择的策略的组合,并且每个玩家在知道了别人的策略之后仍然不会为自己选择的策略而后悔。这一点很像棋类游戏里的“定式”,比如中国象棋里最常见的开局“当头炮,把马跳”,红方即使知道在自己选择了“当头炮”开局后白方一定会跳马,红方也不会改变自己的策略;相应的,白方在跳马之后通常也不会因为红方下一步的策略而后悔跳了马。在博弈论中,这种双方(或多方)博弈的参与者都不会后悔的策略组合,叫做“纳什均衡”(数学家纳什的故事请参看电影《美丽心灵》)。
对于上述常见情景,我们来分析一下是如何达到现在这种“纳什均衡”的。一开始,我们是没有固定套路的,我们尝试了很多种不同的玩法,比如把A投出局,把C投出局,把D投出局……后来我们发现,把A投出局是不行的,因为即使A是狼悍跳,直接查杀到预言家C身上的概率比较小(12人标准局中是1/8的概率),所以投A出局是比较冒险的做法。
然后我们尝试了把C投出局的玩法,一旦我们达成了投C出局的共识,那么狼人开局悍跳就成了一种优势策略,因为在狼人未知身份的8个人当中有4个是高贵身份,这样他们就有1/2的概率让一个高贵身份被投票出局。所以后来我们摒弃了这种变相鼓励狼人悍跳的玩法。
再来看把D投出局的玩法,因为D自认平民身份,投D出局应该不会把高贵身份投出局,并且可以判断出A和C谁是真的预言家,所以好人阵营应该可以满意;对于狼人来说,悍跳查杀一个人有1/2的概率找到一个高贵身份,更何况D认平民身份被投票出局相当于替狼人扛了一轮,狼人阵营也应该满意。
达到一种“纳什均衡”并不意味着从此游戏就一成不变了。在一场复杂的博弈当中,“纳什均衡点”通常不止一个,原先的均衡一旦被打破,参与者们会自动寻求新的均衡。