取任意两个大于2的自然数a、b，如果b大于a，则a的b次幂始终大于b的a次幂。

如果这是个定理，请问是谁证明的，怎样证明？

如果这是个猜想，是由谁提出的？

谢谢！

就一个证明题

高数的一道习题，f(x)=ln(x)/x，其导数f'(x)=(1-ln(x))/x^2，可知当x>E时f'(x)<0，f(x)为降函数，所以可取n，m为正整数，n>m>=3，均有ln(n)/n<ln(m)/lnm 因此mln(n)<nln(m)，n^m<m^n

谢谢楼上各位，尤其9楼。

应为定理;证明如下b=a+1,a^b=a^(a+1)a*a^a,b^a+(a+1)^a,根据二项式定理：(a+1)^a=a^a+c1a^a-1+c2a^a-1+,,+c(c-1)a,+1，只有每一项都等于a^a,时，才大于a^a+1,
(a+1)a<a^a+1,

嗯

这高中数学题里有

尴尬......

对任意e<a<b均成立，a，b为实数