关于特征向量问题

在求特征向量的过程中，用到的是求基础解系的过程，但假设一个三阶矩阵的特征多项式的解是一个三重的特征值，将该特征值带回到lambdaE-A构造的三阶矩阵中，这个矩阵至少也是一维，那这个三重特征值最多只有两个线性无关解，那这种情况下的对角阵是怎么来的