分享一学习用书单及教材推荐

先放出在MIT学生要修的三门课 单变量微积分(18.01) 多变量微积分(18.02)以及ODE(18.03). 这三门都是比较老了， https://yunpan.cn/ck59IyanPVECM 没事可以看看 网易公开课可以找到

18.04复变函数大部分专业都不学 （通信电子信息等貌似学）也没有找到相关资源

知乎上还有人安利Coursera课程：
俄亥俄州立大学 - Calculus One
https://www.coursera.org/learn/calculus1
这里也放出来 不过这个我没看过

上述教材或视频对应的教材在咱图书馆我都没有找到，其实对非数学系的理工科学生一开始用同济版本的计算上是够用了，工科要求会计算， 理解数学概念背后的实际含义，熟练运用数学工具求导求积分，会使用一些手段对实际问题进行精确估计。这些可以看作是对微积分的运用，但一切仍然停留在对运算理解上。 。考个研也不用学啥实数完备性也不用像数分一样死抠某些数学概念什么的，后续专业基础课也最多用到极限偏导数线面积分简单的场论知识和泰勒级数展开的物理应用，因此从实用的角度看，同济高数入门算够了的。所以就不推荐什么大部头【托马斯微积分】了。当然咱学校图书馆是有的，那厚度，渍渍渍。。。

所以接下来说说图书馆找得到的我看过的一些高数书，顺便提到的数分我也只是简单翻了翻，对于工程学和经济学的学生感觉用不到就没仔细思考了。
a同济六版或者七版上下册 大家手里都有 入门级教材 是数分去掉难一点的内容再加上一些工科实用的微分方程等。
b北大出版的数学分析123三册 另有习题集 坐标图书馆第二排 白色淡雅封皮 不过国内数学系用的比较多的是华东师范的版本 数学系的可以看下 非数学的想看也没人拦着。
c微积分和数学分析引论 两卷四册 美国经典数分教材 图文并茂 思考深入值得一看 。
d高等数学疑难问题选讲 甚至是大学老师对教学中有疑问也会翻这本书 里边的有些例子在张宇的考研数学里举过 鬼知道谁抄谁的

接下来是线代

微积分国内教材开始凑合凑合无所谓 线代我强烈推荐mit的18.06 Gilbert Strang

中国学数学的学生出国普遍被认为分析强代数差，其实根儿就差在国内的线代教材真的真的是不好消化。

明明结合几何结合向量组可以说清楚的 偏偏要用冗长的汉字枯燥的矩阵来做 我第一遍学的时候用中国教材学到的都是表象 到看张宇的视频才真正入门 到最近看这个视频才发现当初学的时候就应该直接上这个。

我不是说中国教材怎么怎么不好 外国的就一定好，而是 国内某些地方的处理太苏式了，不太适合初学者建立正确的知识框架而且可读性不强。国外很多教材也有很多处理在我们看来很难受 比如对数指数导数的引入方法就很不一样 位置也在在相对靠后的地方，美国有些教材近年也借鉴中国高数的处理 容忍部分不是很严格的地方 先给出他们的结果，严格的证明之后再证。

厉害了，学霸

有了最基本的处理连续和离散的工具，对一般专业就够用了。数学还要往下学真的是无穷无尽的，推荐图书馆就有的华章数学译丛，有好几十本呢吧。其中实用偏微分方程可以读一读部分章节，对于学热物理的童鞋来说。

图书馆好像有这个教材的翻译版 http://pan.baidu.com/share/link?shareid=634923378&uk=1733207907