高三党突发奇想，数学归纳法是否可以连续假设两个成立？_数学吧

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数学归纳法的格式是
当n=1时等式成立
设当n=k时等式成立
证明当n=k＋1时等式也成立
则证明原式成立
那么是否可以这样:
当n=1时等式成立
设当n=k，n=k＋1时等式成立
证明当n=k＋2时等式也成立
则原式成立？

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来自Android客户端1楼2016-09-29 20:24回复

数学归纳法有很多，记得还有反向归纳(n=k时成立，n=k-1也成立

IP属地:河南

来自Android客户端3楼2016-09-29 20:49

这个不算螺旋归纳法，这个当然是可以的，有一种数学归纳法就是1～k都成立，证明k+1成立，和你这种类似。

IP属地:陕西

来自Android客户端4楼2016-09-29 20:55

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这样有问题。
设当n=k，n=k＋1时等式成立之前需要验证n=1和2都成立。

5楼2016-09-29 21:03

收起回复

第二归纳法

来自Android客户端6楼2016-09-29 22:26

你可以试试证明。

IP属地:湖南

来自Android客户端7楼2016-09-29 23:02

数学归纳有几中的，高中课本的是最基本的，楼主可以买竞赛书看看，有的竞赛书有介绍其他的数学归纳法的

IP属地:北京

来自Android客户端8楼2016-09-29 23:24

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