求大神稍微具体地讲解一下关于秩的知识吧

我一碰到关于矩阵秩的问题就很懵逼，这个秩怎样理解好一些啊，我始终都把握不了，证明题之类的不会啊！

用特征值就可以了
(A-5E)(A+2E)=0
所以A的特征值m满足(m-5)(m+2)=0
即m=5或-2。m总的重数=n
设5是A的k重特征值，则-2是n-k重
A-5E的特征值=m-5。
即r(A-5E)=n-k
同理r(A+2E)=k
所以r(A-5E)+r(A+2E)=n

参考：AB=0，则秩A+秩B=n.
教材上一般有这个题

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