f在R1上有介值性 且满足对于任意有理数r f【x】=r的原相是闭集 证明f连续
假设在x处f不连续，有xn趋于x 任取n abs（f（xn）-f（x））大于e 在他们之间取 r1 r2 由介值性 对任意的n 都在xn和x之间有 tn sn f（tn）=r1 f（sn）=r2 tn sn趋于x 而 由于 r1 r2原项是闭集 f（x）多值 矛盾 Q改为任意稠密集也成立