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一个NC概率问题的解答

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先出题:
设题库有256道题,每次随机抽100道题给练习,
问:需要练习多少次,才能有90%的可能性全部题都做过了


IP属地:广西1楼2016-05-26 15:34回复
    一开始考虑的是,任意一题始终没有被抽到的概率就是(1-100/256)^n,所以反之p=1-(1-100/256)^n
    然而奇怪的是,例如n=3次时 p=0.8了,已经有很高的概率已经全部抽完那是不符合常理的
    还考虑到n=1、2时应该会出错才对,n=3是最小的值


    IP属地:广西2楼2016-05-26 15:40
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      先写提纲,绕得有点晕


      IP属地:广西3楼2016-05-26 15:45
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        然后写代码过程中喜闻乐见的无数次格式错误、运算错误、逻辑错误
        差不多好了的时候发现,每遍测试 没抽到的题数都很稳定,
        比如把1000次测试的结果打出来,基本上都在某个数正负2内徘徊,但是方差好像很麻烦 就不加这个运算进去了


        IP属地:广西4楼2016-05-26 15:51
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          n=1时

          n=2时

          n=3时


          IP属地:广西5楼2016-05-26 15:57
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            不知道为什么n越大,换行越多,好像把换行码放错位置了


            IP属地:广西6楼2016-05-26 15:59
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              根据结果来看,比如n=3,那么【基本上】都是有60道题没抽到,上下波动很小


              IP属地:广西7楼2016-05-26 16:01
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                好了 改了下换行码的位置
                n=4时

                n=5时

                方差非常小的吧,上面n=5时 20多次测试中就有一次是有11题没抽到 是最少的


                IP属地:广西8楼2016-05-26 16:09
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                  然后我就发现问题所在了
                  需要的是90%可能性全部抽完,那么无论是21题还是2.1题,都不符合要求,因为这样几乎【每次都有题没抽到】
                  所以,至少要结果为小数时才有正确答案


                  IP属地:广西9楼2016-05-26 16:13
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                    n=10

                    n=15

                    n=16

                    因为是随机测试,样本放大到1000次也不能做到精确
                    基本上n=16时
                    才符合题目要求


                    IP属地:广西10楼2016-05-26 16:17
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                      这里表明了
                      有90%的被抽到

                      90%可能全部抽到
                      这TM是两个问题


                      IP属地:广西13楼2016-05-26 16:34
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