马鞍山二中竞赛吧 关注:2贴子:291
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【数学】还来。。。。。。。

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1楼2016-05-10 22:35回复



    2楼2016-05-10 22:36
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      本题是对参数的讨论,难度不大。主要是需要清晰的分类依据及零点的判断,即已知端点为零(此题关键)且区间内存在零点则函数区间内一定不单调且导函数一定不单调且最小值小于零,依据条件全部换成a即可。以后凡是遇到给出e近似值时,多半涉及范围大小判断如此题涉及最值<零且结果刚好需要e近似值。
      本题难度不大。上面的椭圆也是焦点弦一下就出来,四川果然拿高分的节奏。


      3楼2016-05-10 22:36
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        4楼2016-05-10 22:36
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          5楼2016-05-10 22:37
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            题评:
            这是一道出题人意图暴露比较明显的题。实际上根据函数单调对称性,根本连导数都不用求,直接复合函数单调性判断,初中厉害点的学生也能解决。第三问k<-6时发现中间定义域刚好卡在1的位置,明显利用对称性解决。此题就想法来说还是有点意义的,不出现lnx ex等,二次函数挖掘的算比较深入,具有做两遍锻炼思维的目的。
            此题有意义,有点难度,难在数形结合。根本不是计算量超级大的。。。甚至根本不用算。


            6楼2016-05-10 22:37
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              7楼2016-05-10 22:38
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                8楼2016-05-10 22:38
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                  此题采用数形结合,依据导函数零点与原函数极值点的关系讨论零点范围,实际上就是a的在负数值越接近0时,f(x)在要求区间上零点总是向左动。在叙述过程中,可以用1为分界,讨论两边的最小值,比较简便又能以过程得分。1问中如果是以a表示x去带入容易算错,注意开平方后保持为正(a<0)即-a/3。


                  9楼2016-05-10 22:38
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                    10楼2016-05-10 22:39
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                      11楼2016-05-10 22:39
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                        此题重在猜答案。类似对称,当m>0讨论x<-1比较困难,只先得到(0,1)的区间,x<0部分成立,再讨论m<0情况,得到(-1,0)八九不离十就是(-1,1)所以对于m>0讨论-1<x<0恒成立,发现成立,m<0,1>x>0同时成立最终得到答案。法二为更有整合性的解法不存在检验(标答),其实还是实际做题发现x=±1的特殊解,不然方程是解不了的,证明的话利用零点+单调性。主要是对答案的探索,找零点,下单调去套就行了


                        12楼2016-05-10 22:39
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                          13楼2016-05-10 22:40
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                            14楼2016-05-10 22:40
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