南禅寺大殿位于五台县李家庄，从形制上看为一小型地方性佛寺之主殿。大殿一般公认重建于唐建中三年（782），是会昌灭法的现存唯一幸存者（广仁王庙大殿为道观），中国现存最早的完整地面木结构建筑。本文将就南禅寺大殿的尺度，模数和设计思路进行一个简单的分析。
本文基本数据来源采信祁，柴两位先生《南禅寺大殿修复》一文，同时参考了段先生《南禅寺大殿大木结构用尺与用材新探》一文。
一．铺作设计
在《修复》一文中，作者曾提到南禅寺大殿构件用材数值不稳定且样本少，而限于当时测量精度与学术水平也没有进行一些必要的统计分析，只是给出了材宽众数大致425px，材广650px，足材925px这样一个粗糙的信息（同时要注意到其他不同来源的文献曾给出材宽400px，407.5px，412.5px等信息）。换句话说，材厚材广足材广三组数据每一组都至少存在±1.5%~±3%的误差范围，这一误差水平下几乎不可能通过相关系数对其比例关系进行拟合（不论是简明比例还是简明尺寸拟合），经尝试材厚数据仅微调5mm就可以得出完全不同的结论。我们只能暂时放弃以期待寻找其他办法。
在此情形下，我们转而放大尺度，寻求铺作数据中的一些相关关系，一个有趣的结果如下：
材厚 =170
华栱/7（按内外头跳和/6） = 171.67
慢华栱/11（按内外头二跳和/10） = 170
令栱/7 =168.57
慢栱/11 =168.18
山架外推/5 =168
小斗高 =170 （小斗上宽255同样与材广对应，说明小斗由单材截取）
这一系列比例关系很难用巧合带过，暗示铺作设计中的如下模数关系：设材厚为x，则单栱（华栱和令栱）长度为7x，单侧（头）跳长为3x；慢栱长度为11x，单侧跳长为5x，二跳长为2x；由于栌斗宽度大约为材宽三倍，这一设计思路恰能将铺作视觉轮廓修正均匀。而由于不明原因，在没有影响栱长和二跳长的情况下，南禅寺大殿外跳长度明显比内跳长度偏短，提示我们存在华栱开槽偏离正心位的情况，但原因暂不明了，推测与调整通进深，或檐步架长，或大梁长度等目的有关；而泥道栱长度恰好等于这一较短头跳长倒推出的单栱（1140，480*2+170 = 1130）可能也属于进一步的迁就。另一方面，山架外推长度恰为材厚五倍是个很重要的信息，因为这一比例打通了小构件尺度与大地盘尺度间的模数关系，值得我们强调注意。
二．构架尺度设计
（水平长度数据为蓝色，竖直高度数据问为浅红色；第一行为柱头数据，第二行为柱脚数据）
从柱头数据中我们可以得到几个主要相关性：
明间/次间（进深间） = 1.508，与1.5倍相关系数99.5%；
明间/脊步（檐步）= 2.008，与2倍相关系数99.6%；
明间/山架外推长度= 5.940，与6倍相关系数99.0%；
次间/进深间 = 1.003，与1倍相关系数99.7%；
脊步/檐步（不含出跳）= 1.008，与1倍相关系数99.2%；
通面阔/通进深 = 1.1727，与7/6倍相关系数99.5%；
通面阔/平柱高 = 3.023，与3倍相关系数99.5%；
再结合南禅寺大殿的平面结构几何关系（见上图），我们能得到一组异常优美的平面/立面模数设计：
当设山架外推长度（也即架长与进深长度差额）为x时，架长为3x，进深间/面阔次间为4x，面阔明间为6x，通面阔为14x而通进深12x；另一方面，在立面图景上通面阔为平柱三倍，构成一个3:1的矩形。这样一来平柱高则应在14/3x左右，具体数值选取应收到整尺整寸情况的影响。
结合前文得出的“山架外推长度恰为材厚五倍”结论，我们便能建立起贯穿整个建筑设计的模数体系，列举如下：
在这个模数关系的的基础上，我们可以尝试对营造尺进行拟合。一般而言唐宋建筑尺度设计中的第一原则便是明间尺度必为整尺或半尺倍数，唐尺复原在29~775px之间，在南禅寺大殿这一例子中进一步放宽标准观察，拟合结果如下：
可以发现，由于模数内部的倍数关系控制，良好拟合中明间必为1.5尺的整数倍。这样一来，在合理范围附近营造尺的长度只有277mm左右，302mm左右，332mm左右三种。所以我们能见到傅先生拟合尺275mm，段先生拟合尺300mm的情形，因为这两种尺度本质上是一样的。
三．屋举设计
我们现在了解的屋举设计手段无非举折举架两种，再加上按300mm尺长推算出的简明各架尺度，直接列举拟合如下表：
简单说，举架举折两种方法拟合情况基本相同，而且与简单尺度也基本一致（无非是脊步存在一到两寸的落差，也能用实例中高发的脊槫沉降解释）。也就是说，南禅寺大殿举折（5举1，平槫下折总举1/10）和举架（檐步3举1，脊步2举1）的设计结果基本重合，无法区分。
四．一些细节
如果在现有模数结论上再用原始数据进行核算，就会发现一个很奇怪的现象：
（图中橙色为根据地盘柱高架长等大尺度核算的营造尺长，蓝色为根据栱枋数据等小尺度核算的营造尺长）
大小尺度数据核算出的营造尺会超过有5mm的差距。对于这一点我也尝试构筑过一些解释，不过此处不展开了，交给读者讨论吧。
本文基本数据来源采信祁，柴两位先生《南禅寺大殿修复》一文，同时参考了段先生《南禅寺大殿大木结构用尺与用材新探》一文。
一．铺作设计
在《修复》一文中，作者曾提到南禅寺大殿构件用材数值不稳定且样本少，而限于当时测量精度与学术水平也没有进行一些必要的统计分析，只是给出了材宽众数大致425px，材广650px，足材925px这样一个粗糙的信息（同时要注意到其他不同来源的文献曾给出材宽400px，407.5px，412.5px等信息）。换句话说，材厚材广足材广三组数据每一组都至少存在±1.5%~±3%的误差范围，这一误差水平下几乎不可能通过相关系数对其比例关系进行拟合（不论是简明比例还是简明尺寸拟合），经尝试材厚数据仅微调5mm就可以得出完全不同的结论。我们只能暂时放弃以期待寻找其他办法。
在此情形下，我们转而放大尺度，寻求铺作数据中的一些相关关系，一个有趣的结果如下：
材厚 =170
华栱/7（按内外头跳和/6） = 171.67
慢华栱/11（按内外头二跳和/10） = 170
令栱/7 =168.57
慢栱/11 =168.18
山架外推/5 =168
小斗高 =170 （小斗上宽255同样与材广对应，说明小斗由单材截取）
这一系列比例关系很难用巧合带过，暗示铺作设计中的如下模数关系：设材厚为x，则单栱（华栱和令栱）长度为7x，单侧（头）跳长为3x；慢栱长度为11x，单侧跳长为5x，二跳长为2x；由于栌斗宽度大约为材宽三倍，这一设计思路恰能将铺作视觉轮廓修正均匀。而由于不明原因，在没有影响栱长和二跳长的情况下，南禅寺大殿外跳长度明显比内跳长度偏短，提示我们存在华栱开槽偏离正心位的情况，但原因暂不明了，推测与调整通进深，或檐步架长，或大梁长度等目的有关；而泥道栱长度恰好等于这一较短头跳长倒推出的单栱（1140，480*2+170 = 1130）可能也属于进一步的迁就。另一方面，山架外推长度恰为材厚五倍是个很重要的信息，因为这一比例打通了小构件尺度与大地盘尺度间的模数关系，值得我们强调注意。
二．构架尺度设计
（水平长度数据为蓝色，竖直高度数据问为浅红色；第一行为柱头数据，第二行为柱脚数据）
从柱头数据中我们可以得到几个主要相关性：
明间/次间（进深间） = 1.508，与1.5倍相关系数99.5%；
明间/脊步（檐步）= 2.008，与2倍相关系数99.6%；
明间/山架外推长度= 5.940，与6倍相关系数99.0%；
次间/进深间 = 1.003，与1倍相关系数99.7%；
脊步/檐步（不含出跳）= 1.008，与1倍相关系数99.2%；
通面阔/通进深 = 1.1727，与7/6倍相关系数99.5%；
通面阔/平柱高 = 3.023，与3倍相关系数99.5%；
再结合南禅寺大殿的平面结构几何关系（见上图），我们能得到一组异常优美的平面/立面模数设计：
当设山架外推长度（也即架长与进深长度差额）为x时，架长为3x，进深间/面阔次间为4x，面阔明间为6x，通面阔为14x而通进深12x；另一方面，在立面图景上通面阔为平柱三倍，构成一个3:1的矩形。这样一来平柱高则应在14/3x左右，具体数值选取应收到整尺整寸情况的影响。
结合前文得出的“山架外推长度恰为材厚五倍”结论，我们便能建立起贯穿整个建筑设计的模数体系，列举如下：
在这个模数关系的的基础上，我们可以尝试对营造尺进行拟合。一般而言唐宋建筑尺度设计中的第一原则便是明间尺度必为整尺或半尺倍数，唐尺复原在29~775px之间，在南禅寺大殿这一例子中进一步放宽标准观察，拟合结果如下：
可以发现，由于模数内部的倍数关系控制，良好拟合中明间必为1.5尺的整数倍。这样一来，在合理范围附近营造尺的长度只有277mm左右，302mm左右，332mm左右三种。所以我们能见到傅先生拟合尺275mm，段先生拟合尺300mm的情形，因为这两种尺度本质上是一样的。
三．屋举设计
我们现在了解的屋举设计手段无非举折举架两种，再加上按300mm尺长推算出的简明各架尺度，直接列举拟合如下表：
简单说，举架举折两种方法拟合情况基本相同，而且与简单尺度也基本一致（无非是脊步存在一到两寸的落差，也能用实例中高发的脊槫沉降解释）。也就是说，南禅寺大殿举折（5举1，平槫下折总举1/10）和举架（檐步3举1，脊步2举1）的设计结果基本重合，无法区分。
四．一些细节
如果在现有模数结论上再用原始数据进行核算，就会发现一个很奇怪的现象：
（图中橙色为根据地盘柱高架长等大尺度核算的营造尺长，蓝色为根据栱枋数据等小尺度核算的营造尺长）
大小尺度数据核算出的营造尺会超过有5mm的差距。对于这一点我也尝试构筑过一些解释，不过此处不展开了，交给读者讨论吧。
