求大神帮忙解一道数论的题

原谅我在这道题上犯了糊涂，用化归的思想从特殊推到一般的情形，但是LZ为什么只感觉整个过程只证明了特殊的情形？求大神点播从特殊推到一般的步骤在哪里

这是这道题

求解

这个，有没有人知道

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就是把集合{1,2,...,n-1}里每个数都加上x再取余数就变成S\{x}.为啥可以这样,因为在特殊情形分组后,每个元素都加上x,然后某些再减去n,得到的后来的两组元素,和仍模n同余

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