我相信大家一定能很快做出来的

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我去，，大家对数学能感点兴趣吗？

直接算就好了…看相似

平面向量啊，建坐标啊，三角函数啊，相似三角形啊，随便选个吧。。

虽然说不上学了，但比较喜欢几何，所以看了两小时这道题目。
第一题太简单了
第二题：过E作BC垂线交于G点,当n=2,AE/DE=4,AE/DE+1=5,AD/DE=5,∵△EDG∽△ADC,∴AD/DE=AC/EG=DC/DG=5,AC=2DC=2BD,BG=BD+DG=DC+DC/5=6AC/10,∵△BGE∽△BCF,∴FC/EG=BC/BG,FC=(AC²/5)/(6AC/10)=AC/3,AF=AC-AC/3=2AC/3,则AF=2FC；
第三题：AE/DE=n²,AD/DE=n²+1,AD/DE=AC/EG=DC/DG=n²+1,AC=nDC,BG=BD+DG=[1-1/n+1/n(n²+1)]AC=(n²-n+1)AC/(n²+1),∵△BGE∽△BCF,∴FC/EG=BC/BG,FC=AC/(n²-n+1),F为AC的中点时,FC=AC/(n²-n+1)=AC/2,n²-n+1=2,n=(1+√5)/2,或n=(1-√5)/2(舍去).

虽然说不上学了，但比较喜欢几何，所以看了两小时这道题目。
第一题太简单了
第二题：过E作BC垂线交于G点,当n=2,AE/DE=4,AE/DE+1=5,AD/DE=5,∵△EDG∽△ADC,∴AD/DE=AC/EG=DC/DG=5,AC=2DC=2BD,BG=BD+DG=DC+DC/5=6AC/10,∵△BGE∽△BCF,∴FC/EG=BC/BG,FC=(AC²/5)/(6AC/10)=AC/3,AF=AC-AC/3=2AC/3,则AF=2FC；
第三题：AE/DE=n²,AD/DE=n²+1,AD/DE=AC/EG=DC/DG=n²+1,AC=nDC,BG=BD+DG=[1-1/n+1/n(n²+1)]AC=(n²-n+1)AC/(n²+1),∵△BGE∽△BCF,∴FC/EG=BC/BG,FC=AC/(n²-n+1),F为AC的中点时,FC=AC/(n²-n+1)=AC/2,n²-n+1=2,n=(1+√5)/2,或n=(1-√5)/2(舍去).