A为实数[0，1）所有点的集合，B为实数[0，3）所有点的集合。
设A元素个数为n，从数轴上得出B元素个数为3n。
有一映射g（x）=3x，x为A中任意一元素，就是说所有x集合是A，那么，g（x）的值可以是[0，3）任意一个数，就是所有g（x）的集合是B。
由于此映射为连续线性映射，（g-1）-1（x）=g（x）。（g-1为逆映射），所以，A中所有元素与B中所有元素一一对应，同理在逆映射中，B中所有元素都与A中所有元素一一对应。也就是所A元素个数与B元素个数相同！！！