（1）
易知G为BM中点，故GE//MC
从而S△BGE=S△CGE=S△GAE
故AH/HB=S△AGE/S△BGE=1，
证毕
（2）
由于ED/DB=S△AGE/S△AGB=S△BGE/S△AGB=EF/FA
故DF//AB，所以FG/DG=BG/AG= √3 / 3

一眼望穿法

谁知道5楼去哪了

是武汉调考题么？

我也码一个，倍长GH到I使得HI=HG，然后由IAGB平行四边形可得GF:IA=GE:IE=GF:BG=IB:GD=AG:GD,∴GF:GD=BG:AG=1:根号三