物理学强调进行完备的本征态态展开，这相当于完备而独立地研究追求者的各种选择。
态展开的完备性是首先要强调的。所有可能的位置和所有可能的动量都能成为完备的基函数，这相当于研究一名完美消费者的所有欲望和研究他的所有消费是等效的。但是，仅仅有完备性还不够，如果基函数之间不能保持相互独立，研究的难度会大大增加，用矩阵力学的语言就是说，如果各成分之间相互独立就只需要研究对角矩阵（n个元素），否则就要研究所有矩阵元（nXn个元素）。

R.L.韦伯著《诺贝尔物理学奖获得者(1901～1984)1)中介绍玻尔时说：“玻尔的名字是与下面两个原理分不开的。一个是‘对应原理’（1916年），它是说原子的量子力学模型，在线度很大时，必然逐渐趋于经典概念；另一个是‘并协原理’（1927年），这指的是在不同实验条件下获得的有关原子系统的事实，未必能用单一的模型去解释。电子的波动模型就是对电子的粒子模型的补充。”
　　玻尔的“并协原理”是在法国年青物理学家路易斯·德布罗意1924年发现电子的波动性之后，以作用量子个体化的海森堡的测不准关系为基础而提出来的。

董光璧《易图的数学结构》2)中说：“玻尔认为，量子论的认识问题在中国古代哲学家－－老子那里早已碰到了。他一生反复阐述的‘并协’观念，在中国也有它的先河。（所以）他亲自设计了自己家族的族徽，把太极图作为图案核心，以象征‘并协’”。
　　既然这样，让我们从中国古代（宋、明、清以来）流传的太极图角度，分析一下玻尔的并协原理，看看能否用太极图来反映玻尔的‘并协’观念。

19世纪以前，地球人对宏观宇宙到微观量子世界的探索经历了几千年却仅仅停留在了哲学推理上。近一百多年来，随着地球人生存、发展的实用精密技术和制造业的迅猛发展，地球人才有了能直接窥视微观世界的机会。为找寻构成宇宙物质最小基元的身影，科学家们克服了一个又一个难题，越过了一个又一个暗湍，从分子到原子，由原子核、质子、中子、电子到其他粒子，经无数次科学实验和观测，才使地球人初步洞见到了量子世界的轮廓。虽然量子力学理论中已有了不少好的思想，但都难以全面揭示这个微小世界的神奇。

量子世界比我们想象的要丰富得多，和宏观宇宙相比，其内涵更为奇妙无比！
对波动循环、生生不息的宏观宇宙，通过前几章的介绍可以看出地球人已有了相当的认识，但微观量子世界中波和粒子的“波粒二象性”以及它们的不确定性则使地球人陷入了深深的困惑之中。宇宙中除暗物质、暗能量地球人还未能踏进它们的大门外，代表量子世界物质的夸克和其他粒子的深层结构也只向我们露出了朦胧的微笑。
正当地球人沿着科学路标大步向前时，又遇到了量子道路的分叉，在难以判断而陷入迷茫时，“中国太极图”又向我们显示了它十分迷人的天韵！它轻轻地告诉我们，它里面蕴藏着大量古老的宇宙信息。

本部纪录片是BBC地平线系列推出的一档讲述开创现代科学新纪元的伟大科学家、物理学家阿尔伯特·爱因斯坦与他那著名质能关系等式：“E=MC^2”的纪录片。本片再现了这个打开原子时代大门的生死方程式，是如何永久的改变了历史以及爱因斯坦的一生。

第一：“如果蜜蜂从世界上消失了，人类也将仅仅剩下4年的光阴”
在人类所利用的1330种作物中，有1000多种需要蜜蜂授粉。
第二：时空扭曲理论：由于重力的作用 ，（例如）地球这样大质量的物体在时空构成的框架结构中的存在本身，就会使时空框架发生扭曲。通俗地说，时空框架就像一个床垫，而地球就像放在床垫上的一个小钢球，钢球使床垫凹陷成一个“小酒窝”样子的坑。

第三：地球这样的大质量物体在时空结构中的转动，会使时空结构与它一起运动。就像一个落入篮筐的篮球，在筐中转动时也带动篮筐一起运动。这两个预言构成了广义相对论的基础。
1918年，爱因斯坦在他的广义相对论理论中提出了新的时空理论，并预言由于重力的作用，行星、恒星或黑洞等大质量物体在自传的同时会造成周围的时空随之旋转，产生龙卷风一样的效果。

量子化学（quantum chemistry）是理论化学的一个分支学科，是应用量子力学的基本原理和方法研究化学问题的一门基础科学。研究范围包括稳定和不稳定分子的结构、性能及其结构与性能之间的关系；分子与分子之间的相互作用；分子与分子之间的相互碰撞和相互反应等问题。

1927年海特勒和伦敦用量子力学基本原理讨论氢分子结构问题，说明了两个氢原子能够结合成一个稳定的氢分子的原因，并且利用相当近似的计算方法，算出其结合能。由此，使人们认识到可以用量子力学原理讨论分子结构问题，从而逐渐形成了量子化学这一分支学科。

量子物理学是关于自然界的最基本的理论，人类在20世纪20年代发现了它，然而至今却仍然无法理解这个理论的真谛。大多数人根本没听说过量子，而初学者无不感到困惑不解，实际上，所有20世纪最伟大的科学家都没有真正理解它，并一直为之争论不休。然而，越困难、越具有挑战性的问题就越让人类的好奇心无法割舍，人类志在理解自然的本性，并最终理解自己。
今天，对于每一个仍然对自然充满好奇的现代人来说，不理解量子，就无法理解我们身边的世界，就不能真正成为一个有理性的、思想健全的人。同时，让我们所有人感到幸运的是，现在想真正理解神秘的量子却是一件容易的事情，这会让那些逝去的伟人们感到羡慕和由衷的欣慰。
发现量子
人们将量子的发现称为人类科学和思想领域中的一场伟大的革命，因为它会让所有第一次试图接近她的人感到从未有过的心灵震撼。现代人所缺少的正是这种真正的心灵震撼，他们太沉迷于感性的快乐，而忽视了理性的清新魅力。

量子力学（Quantum Mechanics)是研究微观粒子的运动规律的物理学分支学科，它主要研究原子、分子、凝聚态物质，以及原子核和基本粒子的结构、性质的基础理论，它与相对论一起构成了现代物理学的理论基础。量子力学不仅是近代物理学的基础理论之一，而且在化学等有关学科和许多近代技术中也得到了广泛的应用
　量子力学的基本原理包括量子态的概念，运动方程、理论概念和观测物理量之间的对应规则和物理原理。

你先自学高等数学（微积分，极限，求导）
之后是概率论的统计以及求解平均值的方法（三大分布，尤其是正态分布）
然后是线性代数和矩阵论的初步（特征值、特征向量，矩阵的求导）。
这些是学习量子力学的基础数学，不能学会就一窍不通，
建议你先学好高中的内容进入大学再说，
如果你真感兴趣，可以先看一些科普方面的书。
如果你把我说的那些数学看完了的话，可以看量子力学概论（ introduction to quantum mechanics），是griffiths写的，有中文版，写的很清楚，课后的习题略难。
国内比较基础的教材有曾谨言的量子力学导论，北大的，内容详尽但是有点乱。
国外的schiff写的量子力学也不错，适合初学者，
我给你的建议是，首先数学基础不能太差，其次去理解物理而不是陷入复杂的数学中。
我个人经验是，只有学通了里面的数学你才能跳出数学看到物理，
所以多去推导书上面的公式，但是一定要搞清楚怎么推的和为什么这么推的，
要看到里面的物理思想。