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数学题. 急....如图,已知P为平行四边形ABCD的对角线AC上任意一点,

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如图,已知P为平行四边形ABCD的对角线AC上任意一点.
求证:PL*PM=PN*PK



(要求:就是吧..

那老师要用她教的方法让我们做.,不然,其他的方法她一看就知道是问别人的.她还说把求证的化为除法,就是用比..做..


我们教的是:三角形一边的平行线性质定理   .平行于三角形一边的直线截其他两边所在的直线,截得的对应线段成比例

就是较短比上较长=较短比上较长
较短比上全长=较短比上全长
较长比上全长=较长比上全长

就是像这样.

就是用在A型图和X型图上(就是图形像A或X一样的)




谢谢拉.
超谢谢...


在线等


1楼2008-07-24 19:09回复
    对类。

    那个就是吧。就是较短比上较长=较短比上较长 
    较短比上全长=较短比上全长 
    较长比上全长=较长比上全长 

    (要先平行再得出来)










    啊。我打了那么长。
    不晓得看得懂挖


    2楼2008-07-24 19:12
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      证明:
      因为四边形ABCD是平行四边形
      所以AB‖CD,AD‖BC
      所以AL‖CN,AK‖MC
      在△APL和△CPN中,
      因为AL‖CN
      所以PL:PN=PA:PC
      在△APK和△CPM中,
      因为AK‖CM
      所以PK:PM=PA:PC
      所以PL:PN=PK:PM
      所以PL*PM=PN*PK

      很详细了,自己慢慢看看,争取搞懂,不能不理解就照抄过程呀,呵呵。


      3楼2008-07-24 20:03
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        恩恩。

        知道怎么做了


        谢谢;


        4楼2008-07-24 20:12
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          • 113.84.202.*
          解:因为四边形ABCD是平行四边形,所以AB=CD,


          5楼2010-02-06 15:02
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            • 116.7.108.*


            6楼2010-03-04 18:55
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              • 218.206.252.*
              a+b=c+d=1


              7楼2010-04-24 14:26
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