楼主只有初三的水平，我自己可能表达的有点不太好，没看懂请向我询问、我真的很想知道这种想法哪里错误了。这是我课余想出来的一种证明方法，但是老师说v=1/3sh我就瞬间蒙了，虽然我也问过老师，但是QAQ。求帮忙

三角形面积是1/2ls，和由他旋转得到的圆锥体积是没有关系的，旋转过程中各部分在空间划过的长度都不同。如果要按你的旋转来计算，应该是(h-r/R)×2πr在r为0到R的积分

为什么面积是两倍旋转后体积就是两倍，能解释下否？

圆锥体积我记得高中的数学数上的推导很经典，是用的一个祖冲之儿子名字命名的结论：两个立体被一系列相互平行的平面截，如果每个平面截得的两个立体的截面积相等，那么这两个立体体积相等。书上利用这个结论证明底面半径和高均为R的圆锥的体积等于一个底面半径和高与只相等的圆柱里去掉一个半径为R的半球剩下部分的体积，就等于Sh-2/3Sh

这么取截面，每个截面面积都是1/2.......当把所有截面累积后并不是圆柱的体积，明白吗？（会大于实际体积）

靠近旋转轴的那一部分被你重复加了无穷多减一次，所以结果偏大太多

这就是用二次函数图像来证明了，初三水平有两种证明方法，但是我估计讲了你也听不懂

线段r=1，线段R=2，旋转360º得到的面积不是1:2，这个你容易理解。同理面旋转得到体，体积比不等于面积比。