上面自拟一题，第一问还算常见，第二问稍费思量。
第二题是一道有名的分析，据Hardy自己说未能给出完整证明，我暂不说出处。看有人能做出否。
题目2.
显而易见，
级数f（x）=Σ（-1）^i*x^(i)的收敛半径是1，如果问其在x=1处的单侧极限，也并不难以判断。
若是将级数换成
f（x）=x-x^2+x^4-x^8+……，x的幂次是2的幂。
试问f（x）在x=1处单侧极限是否存在？如果存在其值精确或者保留若干有效数字的值是多少？

题目3.
明天写一下，来一道图论吧