谢谢。

为什么不使用傅里叶变换来求解呢，简单明了

mark

δ(f(x))貌似只对有有限个零点、每个零点附近可导且导数非零、挖去各个零点邻域之后绝对值有非零下界的函数f(x)有定义。对于一般的f(x)貌似没有好的定义。

同意6楼。既然这里是数学吧，我们肯定要按照数学的逻辑来思考问题。
首先这个delta(x(t))表示什么意思？除非x(t)是非常光滑的函数，可以理解为测度变换；否则数学上似乎是不成立的。如果这个方程在形式上就说不清楚，解方程就无从谈起了。