一个人用一个水龙头往浴缸里注入热水，希望能清洁舒适。然而这个浴缸不是那种有二次热系统和循环喷水的spa型浴缸，而是一种简单的盛水容器。过了一会，浴缸就会明显变量，因此这个人要持续用水龙头定量加水，来加热缸里的水。而浴缸的设计导致在水量达到容积之后多出来的水会通过一个溢出管道流失。设计一个时空上的模型来确定这个人能使得浴缸中保持水温均匀且在不浪费太多睡的情况下尽可能接近初始温度。
利用你的模型来确定你的策略与浴缸形状和容量，人的形状、容量、温度和人在浴缸中的行为之间的依赖关系。如果这个人在最开始为清洁注水的情况下还要洗泡泡浴，将会如何影响你们的模型？
