数学吧 关注:912,920贴子:8,828,776
  • 59回复贴,共1

【实分析】∞*0=0?

只看楼主收藏回复

前提:实分析框架下,引入扩展实数系。
f(x)=0在R上的勒贝格积分等于0。
勒贝格积分的定义是简单函数勒贝格积分的上确界。
f(x)=0在R上是简单函数,勒贝格测度是∞,所以积分就是∞*0。
所以∞*0=0?


IP属地:上海来自Android客户端1楼2016-01-27 21:09回复
    1/0=1/0*无穷 ----》1/无穷=1?


    IP属地:浙江2楼2016-01-27 21:20
    回复
      2025-07-21 05:16:07
      广告
      勒贝格积分定义时不就规定了0·(+inf)=0么


      IP属地:云南来自iPhone客户端4楼2016-01-27 21:27
      收起回复
        是不是数学越学越混乱,感觉学到高中足矣。幸亏我没上大学


        来自Android客户端5楼2016-01-27 21:39
        收起回复
          现在才弄明白,吃透加减乘除很有必要。


          来自Android客户端6楼2016-01-27 21:41
          收起回复
            绑定


            来自Android客户端7楼2016-01-28 06:10
            回复
              是这样。


              IP属地:北京来自Android客户端8楼2016-01-28 06:49
              回复
                必须这样定义,否则0函数的积分就不是0了。


                9楼2016-01-28 08:33
                回复
                  2025-07-21 05:10:07
                  广告
                  不懂


                  IP属地:北京来自iPhone客户端10楼2016-01-28 11:02
                  回复