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【实分析】∞*0=0?
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安史之绿
知名人士
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前提:实分析框架下,引入扩展实数系。
f(x)=0在R上的勒贝格积分等于0。
勒贝格积分的定义是简单函数勒贝格积分的上确界。
f(x)=0在R上是简单函数,勒贝格测度是∞,所以积分就是∞*0。
所以∞*0=0?
送TA礼物
IP属地:上海
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1楼
2016-01-27 21:09
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scappy
知名人士
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1/0=1/0*无穷 ----》1/无穷=1?
IP属地:浙江
2楼
2016-01-27 21:20
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广告
帝国滑稽团
人气楷模
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勒贝格积分定义时不就规定了0·(+inf)=0么
IP属地:云南
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4楼
2016-01-27 21:27
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珍惜当前
铁杆吧友
8
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是不是数学越学越混乱,感觉学到高中足矣。幸亏我没上大学
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5楼
2016-01-27 21:39
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珍惜当前
铁杆吧友
8
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现在才弄明白,吃透加减乘除很有必要。
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6楼
2016-01-27 21:41
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dearXIN97
知名人士
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绑定
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7楼
2016-01-28 06:10
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N_a_O_H_
小吧主
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是这样。
IP属地:北京
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8楼
2016-01-28 06:49
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ArcaneFractal
知名人士
10
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必须这样定义,否则0函数的积分就不是0了。
9楼
2016-01-28 08:33
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铁杆吧友
9
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不懂
IP属地:北京
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10楼
2016-01-28 11:02
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