记G_(a)(x)=3x+a。
任给n属于N，存在{2,5}上的有限序列a，使得[G_(a1)·...G_(an)](n)是素数。
比如
3*1+2=5，可取a={1|->2}.
3(3*2+2)+5=29，可取a={1|->5,2|->2}.
类似的，3*3+2=11
3*4+5=17
3*5+2=17
3*6+5=23
3*7+2=23
3*8+5=29
3*9+2=29
3(3*10+2)+5=101
3(3*11+2)+2=107
3*12+5=41
3*13+2=41
3*14+5=47
3*15+2=47
3*16+5=53
3*17+2=53
3*18+5=59
3*19+2=59
3(3*20+5)+2=197
3(3*21+2)+2=197
..
猜想来自于3x+1问题。
3x+1问题的有一个等价问题是，任给n：存在2^N上的有限序列a，使得[G_(a1)·...G_(an)](n)属于2^N。
本来这个问题，我想写成：。。。存在素数集P上的有限序列a，使得[G_(a1)·...G_(an)](n)属于P。
后来算了几个感觉{2,5}就够了。。。而且序列a的长度也可以非常短，不超过 3个。
或许可以考虑一个极端的问题：序列长为1。同时将{2,5}的条件放宽。
我想推广成，任给X是N的无限子集，任给n属于N，存在X上的有限序列a：[G_(a1)·...G_(an)](n)属于X。