谁能看懂

我叫舍友把虚掩的门缝关死，舍友若无其事地说关死了，我郑重地告诉他，我可以在门缝上任意取一个点x，使得这个点存在某个领域落在我们宿舍之内，我们宿舍是个开集。然后他默默把门关上了，我就又告诉他，嗯，这次我可以取在门上取一个Cauchy点列，是它收敛到x，然后x落在我们宿舍里，那么我们宿舍是一个Banach空间了。